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Por equipos. Recomendamos, fotocopiar esta tabla
y darle una copia a cada alumno. Si esto no es posible, la tabla
deberá dibujarse en el pizarrón y cada alumno
la copiará en su cuaderno.
Llenar
la siguiente tabla:
Recomendamos
que el largo y ancho de cada rectángulo se escriban entre
paréntesis (l,a) para que no se confundan.
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Número |
Cuántos
rectángulos lo representan |
Largo
y ancho de cada rectángulo |
¿Entre
cuáles números se puede dividir de manera
exacta? |
1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
2 |
(5,1)
(1,5) |
1
y 5 |
6 |
4 |
(6,1)
(1,6)
(2,3)
(3,2) |
1,
2, 3 y 6 |
7 |
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8 |
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9 |
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10 |
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11 |
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12 |
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13 |
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14 |
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15 |
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16 |
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Por equipos. Discutir
en que se parecen las dos últimas columnas de la tabla.
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Por equipos. Discutir
en que se relacionan la segunda y la cuarta columna de la tabla.
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Todo el grupo. Discutir
en el grupo las conclusiones a las que se llegaron en los pasos
8 y 9.
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Primero por equipos y después todo el grupo. Reflexionar
sobre las siguientes preguntas:
¿Cuáles
son los números que únicamente pueden representarse
por dos rectángulos?
¿Cuáles son los números que pueden representarse
por más de dos rectángulos?
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Todo el grupo
Formalizar los conceptos:
Lo primero que hay que hacer es ponerle nombre a las cosas, de
esta manera es más fácil entenderse.
1. Cuando representamos un número con un rectángulo,
el largo y el ancho de ese rectángulo se llaman divisores
del número. Los divisores dividen al número de manera
exacta, por eso pueden formarse con ellos rectángulos sin
que sobren o me falten cuadritos.
2. Los números que sólo pueden representarse
con dos rectángulos se llaman números primos. Los
únicos divisores de un número primo son el 1 y él
mismo.
3. Los números que se pueden representar con más
de dos rectángulos se llaman números compuestos.
Un número compuesto tiene, por supuesto, al 1 y a él
mismo como divisores; pero además tiene otros divisores.
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Por equipos. Inventar
una manera de averiguar cuáles números entre el
20 y el 50 son números primos.
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Todo el grupo. Discutir todas las maneras que los alumnos
inventaron para encontrar números primos. Analizar cuáles
son más eficientes.
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