Proponemos que esta clase se desarrolle en tres jornadas de trabajo.

 
 





Por equipos

Material:

  • hojas de papel
  • lápiz
  • modelos de poliedros construídos en la jornada anterior

Los estudiantes copiarán esta tabla en sus hojas y la llenarán por equipos:

poliedro

Número de
Caras (C)

Número de
Vértices (V)

Número de
Aristas (A)

Tetredro

Hexaedro

Octaedro

dodecaedro

icosaedro



Por equipos

A partir del análisis de la tabla anterior, los estudiantes intentarán establecer una relación general entre el número de caras, el número de vértices y el número de aristas.

Se les puede sugerir sumar o restar distintas combinaciones de V, C y A.

En este paso, debe promoverse la reflexión, la observación y la discusión entre los estudiantes. Es conveniente no presionarlos con respecto al tiempo pues es este paso en el que se promoverá de manera importante el desarrollo del pensamiento matemático.




Todo el grupo

Presentar ante todo el grupo la relación que cada equipo encontró y compararlas.

La relación que se busca es: C+V = A+2 y se llama “Fórmula de Euler” porque fue encontrada por el matemático suizo Leonhard Euler.

Averiguar, utilizando otros poliedros, si la fórmula de Euler se cumple sólo para los regulares o se cumple para todos.

Llevar a clase una pequeña biografía de Euler y leerla al grupo.