Por equipos
- Pedir a cada equipo que exponga, de manera sintética, lo investigado en la jornada anterior.
- Pedir a los estudiantes que completen las siguientes sucesiones de números
- Discutir el concepto de sucesión
A lo largo de la historia se han inventado cientos de sucesiones de números. Muchas de ellas sirven como pasatiempo matemático, pues es muy divertido encontrar “el número que falta”.
¿Quieres jugar con sucesiones? Encuentra los números que faltan.
1, 4, 9, 16, ___, 36, 49, 64, 81, 100,...
1, 3, 6, 10, 15, 21, ___, 36, ___, 55, 66,....
3, 6, 12, ___, 48, 96, ___, 384,...
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ___, 123,...
2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, ___, 110, ___,....
1, 1, 2, 3, 5, 8, ___, 21, 34, ___, ......
Centrarse en la última sucesión, la suecsión de Fibonacci, y buscar una fórmula que permita encontrar cualquier término de la sucesión.
Sucesión de Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,.....
Cada término de la sucesión se obtiene sumando los dos anteriores.
Definir la razón aúrea como el cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci (siempre el mayor entre el menor).
La razón aúrea es un número irracional, esto es, su expansión decimal es infinita y nunca se repite.
El valor de la razón aúrea es aproximadamente (muy aproximadamente) 1.618.........
Pedir a los estudiantes que realicen las siguientes divisiones:
3 / 2
5 / 3
8 / 5
13 / 8
21 / 13
34 / 21
55 / 34
89 / 55
144 / 89
Discutir, entre todos, cómo podemos ir obteniendo un valor cada vez más exacto de la razón aúrea.
