Barajas obtuvo su Maestría en la Facultad de Ciencias de la UNAM en 1942, con la tesis Invariantes proyectivos en las transformaciones circulares. Concluyó su doctorado en 1947 con la tesis Teoría de las teorías de la gravitación.

De sus clases y conferencias se ha dicho que su estilo elegante de exponer la Geometría es ya un modelo clásico en nuestro medio:

Donde Barajas aspira, la atmósfera se ensancha, se vuelve más rica y más respirable pues él es, antes que nada, un constructor del espacio.

Tomado del Prólogo de Víctor Neumann-Lara al libro Alberto Barajas. Su oratoria, sus matemáticas y sus enseñanzas. (2010). Sociedad Matemática Mexicana, Instituto de Matemáticas, UNAM, Facultad de Ciencias, UNAM.

Barajas es la pieza clave en el aprecio que se le da en México al arte de hacer o recrear matemáticas en el pizarrón. Aprecio que llega al grado de que los matemáticos mexicanos son reconocidos internacionalmente por la excelencia de sus exposiciones.

Tomado de Alberto Barajas. El hacedor de sueños. Javier Bracho y Luis Montejano, del libro Alberto Barajas. Su oratoria, sus matemáticas y sus enseñanzas. (2010). Sociedad Matemática Mexicana, Instituto de Matemáticas, UNAM, Facultad de Ciencias, UNAM, 1994.

Barajas desempeñó los siguientes puestos en la UNAM a partir de 1934; se inició como profesor en la Escuela Nacional Preparatoria: investigador de carrera del Instituto de Matemáticas, profesor y director en la Facultad de Ciencias, Coordinador de la Investigación Científica y miembro de la Junta de Gobierno. Fue nombrado Profesor Emérito por la UNAM en 1976 y Doctor honoris causa en 1985. Además, entre otros cargos, fue miembro de la Comisión de Nuevos Métodos de Enseñanza. El Auditorio de la Facultad de Ciencias lleva su nombre.

Alberto Barajas fue uno de los mayores impulsores de la enseñanza y la investigación en la UNAM, no sólo en la elaboración de planes de estudio, como profesor y conferencista; además, participó activamente en el diseño y construcción de la ciudad universitaria (CU). Como Director de la Facultad de Ciencias se reunía con el arquitecto de las instalaciones Raúl Cacho, diciéndole que construyera esa Facultad “como si fueran ricos, digamos Rockefellers” y se refería a conseguir “la escuela que hubieran querido cuando eran estudiantes”. Años después, daba gusto estudiar en esas instalaciones espléndidas.

Alberto Barajas fue el de promotor de la infraestructura científico-tecnológica del país; mencionaremos tres ejemplos: En 1946 Barajas y Graef convencieron a Nabor Carrillo, Rector de la UNAM, de la importancia de construir el edificio del Laboratorio Van de Graaff en un pabellón anexo al estacionamiento de la Torre de Ciencias en Ciudad Universitaria; así como de adquirir y montar un acelerador de partículas. Dichas instalaciones fueron inauguradas por el entonces Presidente Adolfo Ruiz Cortines.

Alberto Barajas es una pieza clave en el edificio matemático mexicano, como profesor de Geometría y Teoría de los Números, contribuyó de manera decisiva a lo largo de más de cincuenta años, a formar un sólido núcleo de matemáticos mexicanos. Durante aquellos años, engendró una multitud de ideas cristalizadas en la ampliación y enriquecimiento del ambiente matemático de nuestra Universidad y del país. Con su elegancia y propiedad científica, ha sido considerado un constructor del espacio; nadie como él -en México- ha destacado el lugar esencial que ocupara en el movimiento interno de la matemática, la belleza y la elegancia, ni reconocido el papel protagónico del placer mental -la voluptuosidad del pensamiento- y la tensión lúdica en la creación matemática. Barajas Celis falleció el 3 de julio de 2004.

Sugerencias Didácticas

Recuerden realizar estas actividades bajo la orientación del docente y organizados en equipo con sus compañeros de clase para analizar y reflexionar sobre los aspectos temáticos relevantes, asociados con el pensamiento crítico y lógico-matemático.

• En un mapa de la Facultad de Ciencias en Ciudad Universitaria ubiquen los cinco lugares mostrados a continuación:
- Instituto de Matemáticas
- Prometeo Quetzalcóatl
- Facultad de Ciencias, UNAM
- Auditorio Alberto Barajas Celis
- Busto de Albert Einstein

Fotografía tomada de Google Earth.

• Analicen de cuántas maneras pueden hacer un recorrido que pase por estos cinco lugares, sin omitir ninguno de ellos; y describan en qué orden pasarían por ellos, si imponen dos restricciones: salir y llegar al mismo lugar y pasar por cada lugar una sola vez. Apliquen las dos restricciones al mismo tiempo o por separado.


• Alberto Barajas solía decir: Mi envidia apunta a los inventores de la geometría analítica, del cálculo, de los principios matemáticos de filosofía natural, del cálculo de variaciones, de la variable compleja, de la topología y por supuesto el inventor de las matemáticas, Pitágoras.
  
  Entre otras muchas formas, la geometría analítica estudia las llamadas curvas cónicas, formadas por la intersección de un plano con un cono, tal como se muestra a continuación:
  
  
  Respondan, ¿qué tipo de curvas se obtienen cuando la dirección del plano corta al cono en las condiciones siguientes?
  • el plano es paralelo a la base del cono.
  • el plano está inclinado respecto de la base del cono.
  • el plano es paralelo a un lado del cono.
  • el plano está inclinado respecto de un lado del cono.


• Apolonio de Perga fue un matemático griego que nació cerca de 262 y falleció cerca de 190, antes de Cristo. En su tesis de Maestría Alberto Barajas resolvió un caso particular del problema de Apolonio, el cual consiste en encontrar tres puntos en que la circunferencia, solución del problema, es tangente a tres circunferencias definidas previamente.
  

  En la figura anexa, tomada de Wikipedia, aparece en color púrpura una solución del problema de Apolonio.
  
  En negro se muestran las tres circunferencias dadas a las cuales es tangente la circunferencia solución del problema.

  En nuestro caso les proponemos realizar una construcción más sencilla: en una hoja de papel, coloquen tres puntos en el lugar que prefieran; después, analicen y tracen una circunferencia que pase por estos tres puntos.

• Alberto Barajas decía: La Felicidad es inversamente proporcional a la distancia que hay entre lo que soy y lo que quiero ser. Soy matemático, toda mi vida quise ser matemático, por lo tanto: soy inmensamente feliz.
  
  Ahora, les solicitamos plantear una ecuación algebraica que modele esta frase y expresen un comentario al respecto.


• En alguna entrevista que le hicieron a Alberto Barajas refirió que Pitágoras fue quien inventó las matemáticas. Lo más conocido es el famoso Teorema de Pitágoras, el cual indica que la suma de los cuadrados construidos sobre cada uno de los dos catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado que tiene por lado a la hipotenusa (ver la figura de la izquierda). Lo anterior significa que el área del cuadrado amarillo (a²) más el área del cuadrado verde (b²) es igual al área del cuadrado rojo (c²); es decir a² + b² = c².
  
  ¿Qué pasaría si Pitágoras en lugar de poner cuadrados hubiera puestos semicírculos como se muestran en la figura donde los lados del triángulo son los diámetros de los correspondientes semicírculos? (ver la figura de la derecha).
  


• Una forma de comprobar si un triángulo es rectángulo o no, consiste en verificar si sus tres lados satisfacen el teorema de Pitágoras. Para ello les sugerimos usar una cuerda pitagórica.
  
  Una cuerda pitagórica se construye haciendo nudos a distancias que corresponden a segmentos de recta que contienen tres, cuatro y cinco unidades, como se muestra a continuación:
  

  Los tres segmentos de la cuerda pitagórica, doblados como si fueran los lados de un triángulo rectángulo, cumplen la condición de que 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² y el extremo inicial de la cuerda Ini coincide exactamente con su extremo final Fin en el punto P.

  Utilizando la cuerda pitagórica que han construido, verifiquen si en un cuarto del aula o de su casa, las dos paredes que se intersectan en cada esquina son perpendiculares entre sí; es decir, que forman un ángulo recto de manera que se cumple el teorema de Pitágoras.



• Lean la entrevista que le hiciera Alejandra Jaidar a Alberto Barajas y comenten los cinco aspectos que les parezcan más interesantes.