Nació y murió en Guadalajara, Jal., con un talento que no podía permanecer oculto. Se tenía poca información de su infancia y sus primeros estudios, pero se sabe que estudió geometría, escultura, pintura y arquitectura.

Debido a la necesidad de buscar un empleo, tuvo que desempeñarse como dependiente de una mercería y no poder ejercer su profesión en su juventud.

Gracias al encuentro con José Castro, Profesor de la escuela de Bellas Artes, quien lo aconsejó, pudo dejar la mercería y continuar divulgando su arte oculto, cobrando fama en poco tiempo.

Construyó el famoso Teatro Degollado, originalmente Alarcón en memoria del dramaturgo mexicano del Siglo de Oro; el cual cambia al actual el 16 de junio de 1861. Es construido bajo las normas arquitectónicas de la Escala de Milán. Actualmente el teatro es completamente funcional y ofrece espectáculos de ópera clásica, danza folklórica y obras teatrales durante todo el año; fue inaugurado en el año de 1866.

Otros de sus trabajos más sobresalientes fueron los Mausoleos que construyó en el panteón de Belén; se inició en 1548 por el señor Ibarra y fue clausurado en 1896.

Construyó los Mausoleos para la familia del General Florentino Cuervo, muerto el 12 de octubre de 1880, y su esposa doña Nicolasa Ramírez de Cuervo, fallecida el 10 de enero de 1902; Clotilde de Cuervo de Bangadayn, 29 de febrero de 1916; Malaquinas Cuervo murió el 29 de abril de 1887; Carolina Cuervo de Orenday murió el 20 de junio de 1923; Francisca Labastida viuda de Cuervo murió el 18 de febrero de 1891.

Otras de las aportaciones de Jacobo Gálvez a Guadalajara, fue la que trajo de Europa auspiciado tal vez, por autoridades eclesiásticas, la primera Cámara Oscura para fijar imágenes llamada Daguerrotipo en papel. Dicho instrumento le otorgó el reconocimiento como el "Padre de la fotografía" de la ciudad de Guadalajara.

Las imágenes que pueden apreciarse como obra de Gálvez son los retratos al óleo de los obispos Pedro Espinosa e Ignacio Mateo Guerra, que se conservan en la catedral, y la gran pintura del Santo Cristo en la Capilla de la Fábrica Textil de Atemajac.

La obra del teatro Degollado se terminó por fin, en 1880 después de casi 25 años de construcción. Dos años después moría su arquitecto y autor, de pulmonía fulminante.

Así termina la historia de un joven que estudiara dibujo, geometría práctica, escultura, pintura, arquitectura.