Con la finalidad de decidir si conviene iniciar el trabajo con las actividades propuestas en la ficha o con la resolución de la lección, es necesario realizar un análisis previo de las actividades que se ofrecen en ambos materiales.

ANÁLISIS PREVIO DE LAS ACTIVIDADES DE LA FICHA

Las actividades de la ficha tienen el propósito de introducir el uso del litro, el medio litro y el cuarto de litro como unidades de medida a través de tres actividades.

* El juego de la lechería (actividad uno), donde los alumnos aprenden a utilizar prácticamente recipientes de un litro para medir líquidos en un contexto de compra-venta. Con esta actividad los alumnos podrán resolver paralelamente diversos problemas multiplicativos al calcular cuánto deben pagar por cada pedido que hagan (4 litros, 7 litros, 10 litros).

La experiencia que los niños tienen en situaciones de compra-venta los posibilita para realizar esta actividad,

utilizando números enteros en los pedidos de leche y el uso de pesos y centavos en el costo de cada litro.

* La actividad dos tiene el propósito de problematizar acerca de la conservación de capacidad y de volumen, dado que los alumnos de los primeros grados consideran que una misma cantidad de líquido es mayor si se vierte en un recipiente largo, y menor si se vierte en un recipiente más ancho. También es común que al comparar dos recipientes de la misma capacidad, uno angosto y largo y otro ancho y corto, piensen que al más largo le cabe más y menos al más corto o viceversa.

* El punto tres de la ficha propone una actividad que favorece el desarrollo de la habilidad para estimar la capacidad de los recipientes, al pedirles que seleccionen, entre varios, uno al que le quepa determinada cantidad. Realizar esta actividad, requiere de una mayor experiencia de los alumnos.

También se plantea que los alumnos resuelvan nuevamente problemas multiplicativos a través del juego de la lechería, pero se aumenta el nivel de dificultad dado que se incluye el uso de medios y cuartos de litro.

Para averiguar cuánto se debe pagar al comprar cantidades en las que aparecen fracciones como: litro y medio de leche, litro y cuarto, etcétera, es necesario que los alumnos tengan una idea clara del significado de estas fracciones en este contexto. Este conocimiento les permitirá buscar estrategias para saber cuánto deben pagar a partir del precio de un litro.

Al analizar la lección, se puede observar que además de la introducción de las unidades de medida señaladas, se muestra la representación numérica convencional de las fracciones 1/2 y 1/4. También que entre las preguntas y los problemas que se plantean hay algunos que tienen una sola respuesta, mientras que en otros las respuestas variarán dependiendo de la interpretación de los niños, de sus estimaciones, o de las combinaciones numéricas que usen para expresar el resultado.

Es conveniente que el maestro trate de prever el tipo de respuestas que sus alumnos pueden dar, detectar aquellas preguntas o situaciones problemáticas que conviene revisar con más detenimiento, poner a discusión las respuestas dadas y pensar algunas preguntas o problemas adicionales para enriquecer la discusión y aclarar dudas o confusiones de los alumnos.

Por ejemplo, frente a la pregunta ¿cuánto contiene cada frasco de crema? es probable que algunos alumnos no sepan interpretar la representación numérica de las fracciones; que otros no tengan una idea clara de su significado, y otros quizás sepan con certeza a qué se refieren. En este caso vale la pena que el maestro solicite a estos últimos que expliquen a sus compañeros su significado.

Una vez que la mayoría de los alumnos sabe a lo que se refieren estas representaciones, se pueden plantear problemas en los que se establezcan relaciones de equivalencia entre la unidad (el litro), los medios y los cuartos. Por ejemplo:

- Si tengo 2 frascos de un cuarto de litro ¿cuántas botellas de medio litro podré llenar? y ¿cuántas de un litro?

A través de las respuestas de los alumnos, el maestro podrá evaluar los conocimientos que poseen sobre la equivalencia de estas fracciones y la habilidad que tienen en cuanto a su uso.

La noción de equivalencia de fracciones requiere un trabajo muy amplio, que se inicia en este grado y continúa en los siguientes. Por ahora se trata sólo de preguntas y respuestas orales en situaciones muy concretas. Conviene escuchar las opiniones de los alumnos y animarlos a que verifiquen sus respuestas.

Para ello, sería necesario tener a la mano varios frascos de medio y un cuarto de litro.

La pregunta: De las cosas que hay en tu casa ¿con cuáles podrías medir la leche? puede tener varias respuestas correctas dado que se puede medir con cualquier tipo de recipiente. Es conveniente que el maestro, mediante preguntas, propicie una discusión que favorezca la reflexión de los alumnos sobre el porqué en la compra-venta de líquidos usan el litro y no cualquier vaso o tasa para medirlos.

¿Cuántos vasos se llenan con un litro de agua? es otra pregunta que puede contestarse de manera diferente, dependiendo del tamaño del vaso en el que estén pensando los alumnos. Es importante plantear preguntas que los lleven a darse cuenta de que el número de vasos que se pueden llenar con un litro de agua depende del tamaño de éstos.

Para la actividad: Averiguar cuántos vasos se pueden llenar con un litro de agua, es conveniente que el maestro entregue a cada equipo un recipiente de un litro y dos vasos de plástico de 1/2 y de 1/4 litro.

En cuanto a la última pregunta del punto tres (se midió un litro de petróleo con una botella de aceite) es probable que algunos alumnos piensen que estuvo mal medido porque para medir petróleo no se usan recipientes con esa forma.

También es posible que otros alumnos contesten que no se puede saber si se midió bien o mal el litro de petróleo porque no se sabe si la botella de aceite era de un litro, de medio litro o de un cuarto de litro y tampoco se sabe cuántas veces llenaron y vaciaron la botella para medir el petróleo. Otros quizás contesten que sí estuvo bien medido sin cuestionar nada.

En casos como éste es conveniente poner a discusión del grupo las respuestas para escuchar opiniones diferentes.

El punto cuatro plantea la resolución de cuatro problemas, tres de ellos pueden tener varias respuestas correctas y el último tiene sólo una. En este punto es necesario recordar la importancia de no decirles cómo resolverlo, no ayudarles a encontrar la solución, ni impedir que cometan errores, sólo hay que observar cómo lo hacen para poder seleccionar a los equipos que pasarán a explicar sus procedimientos.

¡AHORA SÍ, A TRABAJAR CON LOS ALUMNOS!

Tomando en cuenta el análisis de la ficha y la lección, y pensando que los alumnos de tercer grado probablemente todavía no son conservadores de capacidad y de volumen, se considera conveniente iniciar el trabajo con la actividad dos del fichero y en seguida proponer el juego de la lechería que aparece en la actividad uno.

En otra sesión, el maestro organiza al grupo en equipos y pide que resuelvan la lección. Mientras lo hacen, el maestro recorre los equipos, escucha los comentarios que hacen al responder las preguntas y observa los procedimientos que utilizan para encontrar la solución de los problemas.

Cuando terminen, el maestro junto con los alumnos revisan la lección, dedicando más tiempo para discutir las preguntas con respuestas diferentes y plantear las preguntas adicionales.

Para revisar los problemas el maestro puede preguntar los resultados que obtuvo cada equipo y anotarlos en el pizarrón. Después pedir a los representantes de los equipos que obtuvieron respuestas diferentes para un mismo problema, que pasen y expliquen lo que hicieron para llegar a ese resultado, y por último propiciar que los propios alumnos sean los que digan si los procedimientos y los resultados son o no correctos e invitarlos a encontrar los errores. Si hay dudas pueden verificar sus respuestas con el material.

Debido al nivel de complejidad de las otras actividades que se proponen en la ficha, es recomendable que éstas se realicen después de que los alumnos hayan trabajado la lección del libro de texto.

¿Considera factible trabajar de esta manera la lección?
¿Qué ventajas o desventajas le encuentra? ¿De qué otra manera se podría trabajar la lección?