Con una hoja rayada
Profesora Gabriela Vázquez Olivera

En la ficha 9 del Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Quinto grado se propone dividir un segmento en partes iguales utilizando una hoja rayada; este planteamiento me pareció muy interesante, pues con esto pueden sustituirse los socorridos pasteles divididos en medios, cuartos y octavos para hacer la representación gráfica de fracciones comunes. Además, este método permite trabajar gráficamente o sobre la recta numérica con fracciones, que por lo general sólo se usan en su representación numérica, como séptimos, novenos, etcétera.
El primer paso fue dar a cada niño una hoja rayada y después se les pidió a todos que remarcaran las líneas de tal forma que se pudieran ver al poner una hoja encima. Al principio pensaron que era para no "irse chueco" cuando escribieran en la hoja blanca.
Siguiendo el planteamiento de la ficha, trazaron en una hoja blanca un segmento de 11 cm, escribieron al principio del mismo el número 0 y al final el 1; luego se les pidió que dividieran el segmento en seis partes iguales ayudándose con la hoja rayada.
Al principio los niños trataron de usar la hoja rayada poniendo el segmento en forma vertical, pero no resultaban seis partes iguales. Algunos desecharon la hoja rayada y trataron de dividir el segmento usando la regla, incluso plantearon: "¿No podríamos hacer la línea de 12 cm?, así se puede dividir muy fácil en seis partes iguales". Otros insistentemente preguntaban: "¿Tienen que ser iguales?"
Se sugirió a los niños que pensaran cómo podrían usar la hoja rayada y que la acomodaran de distintas maneras. Ellos siguieron probando. Dos niñas decidieron que era imposible hacerlo con la hoja rayada, dividieron 11 entre 6 y gritaron: "¡Ya está, cada uno de los pedazos debe medir 1.8 cm!, no queda tan exacto, pero casi..."
Otros siguieron intentando con la hoja; era un reto atractivo para ellos. En uno de los equipos descubrieron cómo hacerlo y lo anunciaron alegremente; de otros equipos se acercaron para que les explicaran cómo usar la hoja rayada. Se oían comentarios como:

"Lo importante es que el cero quede en un renglón y de ahí vas moviendo."
"A ver, ¿cómo?"
"Las líneas quedan chuecas."
"No, sólo marca el punto donde se cruzan."
 Cuando todos pudieron dividir su segmento, la mayoría de los niños tenía su hoja muy maltratada, llena de tachones y borrones, habían estado probando. Se les dio una nueva hoja blanca para continuar con las actividades planteadas en la ficha: trazar 4 segmentos de 11 cm y dividirlos en 6 (otra vez), 7, 9 y 10 partes iguales, respectivamente. Fue más fácil hacerlo.
Después escribí en el pizarrón: 1/6, 3/7, 9/9, 7/10, 1/10 y se les pidió a los niños que ordenaran esas fracciones de mayor a menor. La mayoría recurrió espontáneamente a los segmentos que tenía divididos para ordenar las fracciones. Ellos marcaron con diferentes colores las fracciones sobre los segmentos divididos y las ordenaron de mayor a menor.
La hoja rayada es de gran utilidad para poder hacer la comparación de fracciones en forma objetiva (gráficamente).
Días después, cuando los niños tuvieron que resolver un ejercicio de comparación de fracciones, uno propuso: "Con la hoja rayada es más fácil". Varios sacaron su hoja para resolver el ejercicio.