Miguel de Guzmán Ozámiz
El siguiente texto es un fragmento del artículo El tratamiento educativo del talento especial en matemáticas que pueden consultar en la página:
http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/tratatalento/00tratam.htm
El problema
Con seguridad se encuentran en una comunidad escolar de una cualquiera de nuestras grandes ciudades 20 niños entre 12 y 14 años con un talento especial para las matemáticas.¿Qué sucederá con ellos? Muy probablemente transcurrirán sus años escolares inadvertidos, frustrados, sin fruto para la sociedad, por falta de un tratamiento adecuado; posiblemente van al fracaso y a la inadaptación por aburrimiento.
¿Qué sucedería si se pudiera atender de algún modo a su orientación? Sin duda una gran satisfacción personal para ellos, un gran beneficio para la sociedad, una gran utilidad para el avance de la ciencia y tecnología a la larga en nuestra comunidad. ¿Por qué en nuestro país no se hace nada a este respecto? Hay quienes piensan que tomar medidas positivas en esta situación contribuiría a fomentar el elitismo, al favorecer a unos pocos en detrimento de la atención igualitaria. No hacer nada significa que entre estos niños sólo se lograrán plenamente aquellos que provienen de medios familiares pertenecientes a un estrato superior de la sociedad. La justicia social y la atención al bien común deberían motivar la preocupación activa en este problema de quienes tienen la responsabilidad de dirigir la política educativa. Los gastos que una acción educativa razonable requeriría son mínimos y el rendimiento que de ellos se obtendría inmenso.
Sin duda alguna, la comunidad que logre encauzar el talento que tiene podrá ir mucho más allá que la que no se preocupa por conseguirlo.
El primer problema consiste en la tarea de identificación del talento especial para matemáticas, lo cual no es un trabajo trivial.
Identificación del talento especial en matemáticas
Actualmente en muchos países emerge el interés por el alumno dotado para Matemáticas, por diversas razones. En primer lugar se trata de estructurar nuevos programas para ambos extremos del espectro de talento, los deficientes y los sobresalientes. Por otra parte la resolución de problemas, uno de los ejes centrales de la educación matemática, atrae la atención sobre la forma de proceder de los especialmente dotados en Matemáticas. Las necesidades tecnológicas de la sociedad reclaman que se dedique atención especial a aquellos que sin duda en el futuro han de constituir la punta de lanza en el progreso técnico de la sociedad.
¿Cuáles son las características de estos niños y qué necesidades tienen?
En un artículo interesante en Arithmetics Teacher (Identifying the Gifted Student in Mathematics, Febrero 1981,14-17), Carole Greenes ha señalado algunas de las características importantes que pueden ayudar a la identificación del talento especial en Matemáticas. De él entresacaré algunas ideas centrales, así como algunos de los ejemplos que propone.
Características generales de los especialmente dotados (no específicamente para Matemáticas).
Antes de 1950, la inteligencia era medida a través del IQ (coeficiente intelectual), pero después de los estudios de Guilford, Torrance,... se considera que las medidas normales del IQ no tienen en cuenta elementos muy importantes de la inteligencia humana, tales como la creatividad. Asimismo Marland, en 1972, ha propuesto diferenciar los tipos de inteligencia a través de sus posibles orientaciones concretas y líneas de acción específicas. Los trabajos de Renzulli se han centrado también en la creatividad y persistencia en la tarea.
Algunas de las características para identificar el talento son: rapidez de aprendizaje, habilidades de observación, memoria excelente, capacidad excepcional verbal y de razonamiento, se aburren fácilmente con las tareas de repetición, revisión, rutinas, poseen un gran potencia de abstracción, capacidad de saltos intuitivos, se arriesgan con gusto en su exploración con ideas nuevas, son curiosos e interrogantes.
Características especiales para la resolución de problemas en matemáticas.
En matemáticas sucede que la enseñanza inicial se basa incorrectamente en algoritmos aritméticos rutinarios de modo que no hay lugar para identificar las aptitudes adecuadas para la matemática propiamente: las habilidades de orden superior. Es necesario identificar con cuidado: hay alumnos que son buenos realizadores de ejercicios, van muy bien en las clases, es un placer tenerlos en el aula, hacen con gusto cuanto se les propone... Muy frecuentemente los especialmente dotados para las matemáticas no casan bien en este cliché. Hay que distinguir el estudiante bueno del estudiante especialmente dotado.
Formulación espontánea de problemas.
Marga, once años, leyendo sobre la Estatua de la Libertad, se entera de que la boca mide casi un metro de anchura. Se interesa por lo que medirá el brazo. La profesora le dice que también lo puede encontrar en otro libro de consulta. A Marga se le ocurre que lo puede hacer ella misma aproximadamente. Mide su boca y mide su brazo...Su brazo es como 18 veces su boca. Así la estatua tiene un brazo de casi 18 metros.
Flexibilidad en el uso de datos.
Tienden a usar una gran variedad de ensayos y estrategias diversas para resolver problemas con los datos que se les dan. Carol, 12 años, ante la tarea de saber qué fila de la tabla de números siguiente proporciona, al sumar los números de la fila, el número 665:
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
"Los números de cada fila suman 5 veces el del centro. Así, el del centro de la fila buscada será 665/5=133. La fila es 131 132 133 134 135.
Habilidad para la organización de los datos.
Dan, 9 años, ante el problema de determinar el número de triángulos que se forman al trazar todas las diagonales de un pentágono regular:"triángulos formados por una región, por dos regiones,..."
Riqueza de ideas.
Dana, 11 años, ante el problema: ¿Cuántos km por hora viajó la Sra. Johnson si se hizo 360 Km. en 6 horas? "Depende de cómo haya pisado el acelerador..."
Originalidad de interpretación.
Randy, 8 años, trabajando la no conmutatividad de la resta con las reglas de Cuisenaire. 5-3 no es 3-5. Para Randy 3-5 no era 2 pero era "2 por debajo". Cuando la maestra le explica que a esto le llaman los matemáticos -2:"Jo, qué listos".
Habilidad para la transferencia de ideas.
Debbie, 13 años. Problema: ¿se pueden construir triángulos con segmentos de longitud 2,1,4 con segmentos de longitud 3,3,7?." No, yo he aprendido el año pasado que la distancia menor entre dos puntos es la línea recta. Así en un triángulo cualquiera, un lado es menor que la suma de los otros dos".
Capacidad de generalizar.
Examinan, observan a fondo las relaciones y son capaces de encontrar pautas y generalizar. Sherry, 12 años. Tarea: sumar
1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)...+1/(8/9)
Otras características interesantes:
• preferencia por la comunicación oral
• a veces dificultad de explicar sus procesos de pensamiento por las combinaciones complicadas de que son capaces
• preferencia por problemas más bien que por ejercicios
Reconocer estas características es tarea difícil para un profesor. Es necesario observación por el profesor y por los padres, realización de pruebas de inteligencia, creatividad,...entrevistas con los niños.
|
