¿ u é .. s e .. d e b e r í a
a p r e n d e r .. e n .. l o s .. g r a d o s
i n t e r m e d i o s?

¿Cómo deberemos seleccionar el contenido de la enseñanza de los niños de ocho a once años? Podemos empezar por el interés que ellos tienen en el hombre y el mundo, como punto de partida global. De ahí debemos reconocer su profunda necesidad de ordenar su entorno para que les permita sentirse competentes e inteligentes. Y, después de eso, debemos actuar partiendo de la hipótesis de que el ordenamiento del conocimiento del mundo es un proceso de clasificación y reclasificación de las categorías de información, que dura toda la vida, a medida que la creciente madurez y el aumento de conocimientos interactúan en la mente individual.

Desechemos primero la vieja noción de que es posible "completar" una educación durante los años de primaria, o de "preparar el terreno". No es posible preparar todo el terreno durante un periodo en que la rapidez de acumulación de información deja a todos exhaustos. Lo que es mucho más importante durante la niñez es que cualquier búsqueda de información vaya de la mano con las actitudes y capacidades de investigación que respaldarán su interminable aprendizaje a lo largo de muchas etapas escolares y en toda la vida.

Reza un antiguo proverbio: "Si encuentras a un hambriento y le regalas un pescado, lo alimentarás ese día. Pero si le enseñas a pescar, lo alimentarás para toda la vida". Debemos enseñar a nuestros niños a "pescar".

En cierta medida, la selección del contenido debe ser determinada por los adultos, porque si sólo se depende de lo que los niños desean aprender, se dejarán fuera del campo de su elección demasiadas cosas de las que nunca han oído hablar. Un buen programa de estudios incluye la búsqueda de respuestas a lo que los niños desean saber como cosa natural. Pero un adulto bien informado toma algunas decisiones acerca de lo que puede ser útil, interesante o de gran valor para los pequeños inexpertos.

La organización del contenido

Las actuales clasificaciones del conocimiento en ciencias naturales y física, ciencias sociales, matemáticas, lengua y literatura, arte y música son tan buenas como cualquier otra para adoptarlas con el propósito de determinar el contenido de la educación. Pero esto no significa que las clasificaciones como tales sean el referente más adecuado para programar los temas durante los periodos de clase. Los niños tienen la facultad de ir de un tema a otro sin ninguna dificultad. Integran la información que asimilan en todos, y a menudo no corresponden en absoluto con los temas individuales. El problema que han de resolver los adultos es cómo definir para los niños los puntos de ingreso en la gran cantidad de conocimientos accesibles, de tal manera que se satisfagan sus necesidades y deseos personales de saberse instruidos acerca del mundo, mientras, al mismo tiempo, se les estimula a indagar más sobre él. Entonces se descubre que el criterio válido para la selección en cualquier área de contenido no es en absoluto la progresión lógica del tema, sino esa parte suya que podría ser, o es en realidad, motivante desde el punto de vista psicológico y cuyos conceptos son comprensibles para los niños en una etapa particular de crecimiento. Los programas de estudio de primaria pueden y deben poseer un contenido en torno al ser humano y una motivación centrada en el niño.

Dos ejemplo aclararán la diferencia entre los enfoques lógico y psicológico del contenido. En la educación tradicional, los niños son llevados al estudio de la historia en orden cronológico: esto sucedió, luego aquello, después esto otro, en el orden del año del suceso. En realidad, los niños se pueden sentir profundamente motivados a estudiar la historia por su necesidad de descubrir las raíces de los actuales conflictos de la sociedad...

El aprendizaje debe tener un significado

Cuando los niños se dedican a su aprendizaje, recuerdan más que cuando aprenden de memoria, aun si no aprenden "todo". Pero también es cierto que no se puede eludir la información que es vital para el ser humano cuando el aprendizaje se orienta hacia la investigación. De una u otra manera, en algún momento, el eterno aprendiz se topa con gente, descubrimientos o acontecimientos importantes que alteraron la vida de hombres y mujeres. En los años intermedios de la niñez es más importante mantener vivo y entusiasta el interés por descubrir, y fomentar ese interés con habilidades y técnicas relacionadas con el proceso de descubrir, que especificar algún tema de una materia como algo indiscutible. Cualquiera de los diferentes aspectos del conocimiento humano puede satisfacer los propósitos que buscamos si se le utiliza bien. Pero, ¿qué significa utilizar bien?

Cada campo del conocimiento humano gira en torno a leyes internas que representan las diferentes maneras que tenemos de definir las realidades de la vida y de la comprensión humanas. Estas leyes son la estructura básica, los principios y los conceptos que son exclusivos de una disciplina particular. Cada campo del conocimiento también posee una riqueza de detalles, de ejemplos ilustrativos incorporados, de aplicaciones y de habilidades específicas. Si, durante los años maravillosamente formativos y de expansión de los niños de edad intermedia, no los familiarizamos con los principios básicos que dan sentido a las áreas importantes del conocimiento humano, y en lugar de ello los saturamos de hechos sin relación entre sí, esperando que la verdad surja en algún momento, corren el riesgo de enemistarse con la disciplina y quizá de rechazarla para siempre...

Las matemáticas

El carácter intrínseco de las matemáticas tiene que ver con patrones y relaciones. A los niños les complace descubrir las cosas, y su creciente capacidad de manejar más de una variable a la vez, aunada a su mayor habilidad para percibir las alternativas, se combinan ahora para hacer posible un tipo de pensamiento realmente matemático. Por ejemplo, el establecer patrones a partir de una gran variedad de números, en distintas bases, causa problemas en el cálculo de base 4, base 5, o base 6, pero implican un desafío por lograr, aunque los adultos educados de manera más tradicional no puedan despegarse del sistema decimal con tanta facilidad. Al desarrollar patrones con ligas de hule sujetas a tablas por medio de clavos, las relaciones entre dos o más formas se traducen en ecuaciones numéricas.

En el aprendizaje de las matemáticas está implícito el concepto de relaciones inversas, y Piaget demostró que los niños de ocho a once años están listos para apreciar que la suma y la resta se anulan entre sí, y que lo mismo sucede entre la multiplicación y la división. A los niños les interesa multiplicar de diversas maneras, cuando han entendido que la multiplicación se basa en la suma. Por ejemplo, pueden llegar a un resultado buscando el doble de las cantidades, como en la multiplicación de 80 x 16:

80 x 1 = 80
80 x 2 = 160
80 x 4 = 320
80 x 8 = 640
80 x 16 = 1280
(cada paso es el resultado anterior multiplicado por 2)

O por distribución:

104 x 45 se vuelve:

(104 x 40) + (104 x 5) = 4,160 + 520 = 4,680

La tabla de multiplicar se transforma en una especie de atajo que podrán emplear sin ansiedad cuando sepan que, después de todo, la multiplicación no es más que una suma, lo que les permitirá idear una lógica propia de las tablas, aunque olviden cualquiera de sus partes. Por el contrario, cuando los niños aprenden las tablas de memoria y sin comprender esa lógica, no pueden hacer la transición de, por ejemplo,
9 x 5 = 45 a 9 x 6 = 54, agregando simplemente nueve, porque no han entendido la idea.
Algunos niños la descubren pos sí mismos y entonces se sienten culpables de estar usando un "truco" cuando se les ha dicho que deben recordar. A otros los paraliza la confusión y no pueden superar la ansiedad.

Antes de lo que se creía posible, los niños pueden comprender el concepto de los números negativos con la misma fluidez con la que hacen la transición en el juego, de lo real a lo irreal. El problema 1-(1-2) no es tan increíble para ellos como podría parecer si se aprende la fórmula de memoria. En las nuevas matemáticas, los niños juegan con los conceptos matemáticos, empleando diferentes tipos de números para hacerlo, y el aspecto de divertirse es justamente lo que constituye el pensamiento matemático. La precisión en computación, los atajos, las técnicas, todo, se vuelven auxiliares prácticos en lugar de fines por sí mismos, como en el crucigrama para tercer grado que presentamos a continuación:

Crucigrama

Horizontales

1. 1000-2
3. 4 + 4 + 4 + 4
5. diez centenas
7. 3 x 6
9. en 392 el 9 significa...
10. 4 x 7
12. 3 x 67 = 2¨¨

14. el número más grande de 4 dígitos
16. 7 x ¨= 70
17. 300 x 3

Verticales

1. (9 x 100) + 1
2. 9 x 9
3. 100 decenas
4. 4 x 15
6. 99 - 90
8. 1658 x 5
11. 88,¨, 90
13. 10 decenas
14. uno más que noventa
15. 100 - 1

El aprendizaje de las matemáticas no sólo sucede por casualidad o por intuición. Requiere de un planteamiento cuidadoso por parte de los maestros, y de paciencia y esfuerzo del niño. Pero cuando el aprendizaje es real da origen a un placer genuino, por la sensación de control que se tiene sobre la operación. Ésta es la idea que parece tan extraña a los adultos que fueron educados en la tradición de la "respuesta correcta". Tampoco es necesario que todo se haga en el pizarrón.

Los niños pueden aprender matemáticas aplicándolas a una situación real, como sucedió con un grupo en Inglaterra que hizo un estudio de todos los nidos de aves dentro de un perímetro de 10 metros alrededor de su escuela, identificando las especies, y los niños estuvieron vieron cuántos huevos se ponían en cada uno, y qué proporción de las crías sobrevivía. (Las matemáticas son aquí un instrumento de la ciencia.) Los niños pueden aprender matemáticas sentados en sus sillas o sin ellas como ejercicio en clase, como al contestar la pregunta, "¿Cuán resistente es una cuerda?" Para ello, los niños tuvieron que analizarlo y obtener el aparato que necesitaban, sometieron diferentes muestras de cuerdas a la misma serie de pruebas, sujetaron pesos y observaron en qué punto se rompía cada cuerda, repitieron las pruebas para verificar los resultados y, por último, dispusieron las muestras en orden de resistencia con el peso que las rompió. En ese momento entendieron el significado de la resistencia relativa.

Los niños también pueden aprender matemáticas mediante la resolución individual de problemas ideados para ellos, en tarjetas clasificadas de acuerdo con la dificultad matemática que se les ha asignado; o en sus propios cuadernos, trabajando en forma individual o en pequeños grupos. En este último caso, la discusión es una parte tan valiosa de la experiencia de aprendizaje como el esfuerzo individual. Pero en todo caso, los niños de ocho, nueve y hasta diez años aún necesitan experiencias orientadas a la acción para percibir las relaciones antes de poder formularlas mediante lápiz y papel.

Ya que los niños responden tan bien a la flexibilidad del enfoque más reciente del aprendizaje de las matemáticas, los padres deben darse cuenta de los nuevos tipos de trampas. Mientras que antes los niños tendían a desinteresarse, porque las matemáticas eran ajenas a su tipo de realidad, los niños actuales pueden terminar utilizando el "descubrimiento" de manera bastante mecánica, como ejercicio, en gran medida porque los adultos no les dan el tiempo y el aliento necesarios para desarrollar el pensamiento activo y juicio ante los problemas que tienen que resolver. Las ideas matemáticas no residen en los materiales sino en la acción que se lleva a cabo con ellos; los símbolos que los niños emplean describen lo que lograron abstraer de su manipulación de los materiales. No existe fórmula por medio de la cual se haga que los niños se apresuren durante este tipo de experiencia orgánica. Cada uno tiene que llegara a ella a su propio ritmo, aunque la maestra puede sugerir diversas formas de abordarla y organizar los materiales en unidades manejables que ayuden a que se de la integración.

Tomado del libro:

Cómo aprenden los niños de Dorothy H. Cohen.
Fondo de Cultura Económica, México, 1998.
Páginas transcritas: 275 - 283

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