Principios

Proceso de transformación

Todos nosotros tenemos, como profesores, una idea de lo que sucede en la mente del estudiante. De hecho, tenemos un cierto conocimiento intuitivo acerca de varios elementos que hacen parte del proceso de transformación que deseamos hacer vivir a cada uno de nuestros estudiantes. Estos elementos incluyen, entre otros, las respuestas a las siguientes preguntas:

• ¿Quién es?
• ¿Cuáles son sus principales características como persona y como estudiante?
• ¿Cuáles deseamos que sean los cambios que se produzcan en su formación?
• ¿Cuál es su actitud hacia el curso y hacia las matemáticas?
• ¿De qué manera reacciona a diferentes estímulos?

Es a partir de nuestras ideas intuitivas (y, posiblemente inconscientes) acerca de estos elementos que nosotros manejamos la clase de tal manera que podamos lograr eficientemente los objetivos del curso.

Sin embargo, resulta importante formalizar estas ideas intuitivas en elementos y relaciones que definan el sistema dentro del cual trabajamos.

Nosotros tenemos a nuestra disposición un conjunto de herramientas metodológicas (el trabajo en la casa, la discusión en clase, el texto, la evaluación, el computador, etc.) y debemos definir el papel que cada una de ellas juega en nuestra búsqueda de los objetivos. Para poder identificar claramente la función de cada una de estas herramientas, tenemos, primero que todo, que dar forma a la misión de nuestros cursos. Esto lo logramos si comenzamos a aclarar qué es lo que queremos decir con el proceso de transformación del estudiante.

Transformación versus aprendizaje

Cuando se habla de estos temas, se habla normalmente del "proceso de aprendizaje" y de las "teorías del aprendizaje". Aunque pueda parecer una cuestión de "forma", en nuestro caso, resulta más interesante hablar de "proceso de transformación". La razón de esta aproximación al problema es clara: nuestros cursos, por razón de enmarcarse dentro de una misión de la universidad de formación integral de estudiante, son cursos que buscan ir un poco más allá de la mera transmisión de información.

A nosotros nos preocupa más la formación que la información

Yo creo que esta es la clave de todo el problema y lo que hace que nuestros cursos sean a la vez difíciles e interesantes.

Si lo que nos interesa es la formación más que la información, entonces se presentan tres preguntas claves:

• ¿Qué queremos decir con formación?
• ¿Cómo podemos lograr esta formación?
• ¿Qué es la motivación y cómo lograrla?
  

¿Qué es formación?

La misión de nuestros cursos es la aportar a la misión de la universidad: "la formación integral del estudiante, como profesional y como persona consciente del papel que puede y debe jugar en el desarrollo del país". Muchos pueden pensar que, para cursos de matemáticas, esta es una misión un poco ilusa. Sin embargo, nosotros, como estudiantes y como profesores, nos hemos dado cuenta de que las matemáticas pueden llegar a ser una de las herramientas más eficientes para acercarse a esta misión. Sin embargo, hay que aproximarse a este problema de una manera sistemática.

La pregunta que hay que responder es:

¿Cómo pueden los cursos de matemáticas aportar a la formación integral del estudiante?

Esta es la pregunta que se pretende responder aquí. Hay que tener en cuenta que la respuesta que daremos es una de las posibles respuestas. Existen otras posiciones con respecto al problema.

Una visión matemática del mundo

Cada una de las áreas del conocimiento produce en quien la estudia una manera de aproximarse a las situaciones que debe manejar. A veces parece ser una cuestión de vocabulario, pero creo que esa formación va más allá de la pura cuestión de lenguaje. La economía, el derecho, la biología o cualquier otra área del conocimiento produce un sistema de modelaje a través del cual se puede analizar y atacar diversos tipos de problemas.

Las matemáticas también generan este tipo de formación. Esta formación consiste principalmente en una "manera de ver y aproximarnos a las diversas situaciones que presenta el entorno".

Es esencial que seamos conscientes de que esta visión del mundo no es ni infalible, ni cubre todas las posibles situaciones. Hay algunas situaciones (especialmente aquellas que requieren una aproximación racional) para las cuales la "formación matemática" es más eficiente.

Esta visión matemática del mundo se divide en tres aspectos principales:

• Una visión racional del mundo
• Un manera de mirar y analizar el mundo
• Una manera de argumentar acerca del mundo.