Desde que nos levantamos hasta que nos acostamos, vivimos haciendo muchas apuestas y suposiciones, tal vez inconscientemente, alrededor de lo que creemos que va a pasar: la hora en que salimos a la escuela o el trabajo, la 
ropa que nos ponemos, el momento para pedir permiso para ir a una fiesta, etcétera. En un nivel muy básico, de esto se encarga la probabilidad: prever lo que va a pasar.
Como se trata de algo que hacemos constantemente, muchas veces creemos que sabemos interpretar perfectamente el significado de la probabilidad y casi siempre confirmamos que no es así. Para muestra basta un botón: supón que has lanzado una 
moneda 10 veces y las 10 veces ha caído sol. ¿Crees que después de 10 soles es más probable que salga un águila? ¿Estás seguro?
Si respondiste que sí, lamentamos decirte que has caído en la trampa. Esto pasa comúnmente porque la probabilidad está llena de resultados que van en contra de nuestra intuición. Que hayan salido 10 soles o 20 o 200 millones no es ninguna garantía de que en el siguiente tiro vaya a salir un águila. Cada vez que tiras una moneda tienes exactamente la misma probabilidad de obtener sol o águila, las tiradas previas no afectan de manera alguna el resultado de otra; el resultado de cada tirada es independiente de todas las tiradas previas y tampoco afecta el resultado de ninguna de las tiradas posteriores. Decir que los 10 tiros previos afectan el undécimo sería como decir que la hora en la que llega el camión a la parada depende del color de 
calcetines que traes puestos. Simplemente, no tiene sentido.
Otro ejemplo, que por cierto es más drástico, tiene que ver con las bombas en los aviones. ¿Estás de acuerdo que es poco común que haya una bomba abordo de un avión? Ahora, imagínate que haya dos bombas, eso sí que es casi increíble. Hace muchos años se contaba la historia de un hombre que viajaba a todos lados con una bomba en el portafolio. Él creía estar más seguro cargando su bomba porque estaba convencido de que la probabilidad de que hubiera dos bombas en el avión era casi nula. Al igual que en el caso de los volados, el hecho de que este hombre cargue una bomba no afecta en lo más mínimo lo que las demás personas empaquen cuando salen de viaje. ¿Estás de acuerdo?
Para ganarse la lotería
La probabilidad se cuantifica de 0 a 1 de acuerdo con los posibles resultados. Cuando es seguro que algo va a pasar se dice que tiene probabilidad 1; cuando es seguro que algo no va a pasar, se dice que tiene probabilidad 0. Por ejemplo, pensemos en una moneda que en el anverso tiene la imagen de una 
flor y en el reverso tiene la imagen de un árbol. Al lanzar la moneda, la probabilidad de que caiga flor o árbol es 1 porque son las dos únicas opciones que tenemos, pero la probabilidad de que salga una casa es 0 porque en ninguna de las caras aparece una casa.
En el caso de los volados, decimos que la probabilidad de que caiga una de las caras es la misma probabilidad de que caiga la otra cara: 
. Una manera de interpretar este número es que para un volado sólo hay dos posibles resultados (dependiendo de donde vivamos decimos que estas posibilidades son sol–águila, cara–cruz, heads–tails, etcétera). Este número también se podría interpretar de otras maneras: el resultado de comer en la calle (que me enferme o que no), lo que pasa después de hacer una travesura (que me regañen o que no) o el resultado de un concurso (que gane o que pierda), entre muchísimas otras.
Por cierto, si vives en México seguro has oído que cuando lanzamos una moneda decimos que puede caer 
sol o águila. ¿Sabes por qué decimos eso? Te damos una pista: la respuesta está en unas monedas que se usaban hace más de treinta años.
En el caso de los dados, la probabilidad de que caiga 1, 2, 3, 4, 5 ó 6, es la misma: 
porque en cada tirada puede caer cualquiera de los seis números.
Para conocer la probabilidad de que algo ocurra es necesario saber cuáles son los posibles factores que podrían intervenir en el resultado. Veamos qué ocurre con los premios. Para poder ganarte un premio es necesario, en primerísimo lugar, participar en el sorteo. Ya superado este obstáculo, hay que considerar cuántos premios hay y cuántas 
personas se apuntan para ganárselo. Si hay tantas personas como premios, la probabilidad de que te lo ganes es 1 (a menos que alguien haga trampa). Si hay más personas que premios, la probabilidad de que te lo ganes se obtiene al dividir el número de premios entre el número de participantes. Por ejemplo si 25 personas están compitiendo por un solo premio, todas las personas tienen 
de probabilidad de ganárselo; pero esta probabilidad aumenta para el concursante que compre más boletos, es decir, aquel que compra dos boletos, tiene un poco más de probabilidad de ganarse el premio que aquellos que sólo compran un boleto. En general, el que compra más boletos tiene más probabilidad de ganarse el premio. Ésta probabilidad se calcula con una fórmula muy sencilla:
| Probabilidad = |
número de eventos favorables |
|
número de eventos posibles |
Tenemos entonces que aquel concursante que compre 1 boleto tiene de probabilidades de ganárselo; el que compre dos boletos tiene 
; el que compre tres boletos tendrá 
; y así sucesivamente. Entre más boletos compres, más probabilidades tienes de ganarte el premio.
Siempre que se acercan eventos súper masivos como las olimpiadas o el mundial de futbol, las grandes empresas rifan 
viajes para agradecer a los consumidores. Hace algún tiempo, una cadena de tiendas de autoservicio comenzó uno de estos concursos. De los 15 millones de boletos que se emitieron, sólo 45 de ellos son ganadores. La probabilidad de que uno se gane este premio se calcula dividiendo 45 entre 15 millones. Si haces la división podrás confirmar que el resultado está más cerca de 0 que de 1.
Sin lugar a dudas, el rey de todos los concursos es la lotería. Después de comprar nuestro billete, corremos emocionados a revisar la lista de los números ganadores y la mayoría de las veces nos damos cuenta de que no nos ganamos nada. ¿Te habías preguntado por qué esto es tan común?
En primer lugar, hay que considerar que el número ganador no es más que una combinación de dígitos y que hay muchas de formas de combinar los diez dígitos. Si los números de los billetes de lotería tuvieran un solo dígito, sabemos que sólo hay 10 posibilidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Si tuvieran dos dígitos hay 100 formas (puedes fijarte en los números del 1 al 99 y verás que ahí están todas las formas posibles de combinar los 10 dígitos de dos en dos). Si tuvieran tres dígitos hay 1000 posibilidades. De hecho, la cantidad de maneras en que podemos combinar los 10 dígitos está dada por la fórmula 10n, donde n es el número de dígitos que vamos a poner juntos (de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro, etcétera). Los billetes de Lotería Nacional (de México) tienen 5 números, es decir, hay 100,000 números de billetes participando. Esto significa que todos los que compremos un cachito tenemos 
de probabilidad de ganárnosla.
Aún hay otros dos factores de consideración. Los sorteos de la lotería son cada dos o tres días y no es posible hacer 100,000 boletos cada dos o tres días; entonces es muy probable que el boleto ganador no sea emitido en algunas ocasiones. A esto hay que aunarle el hecho de que no es posible comprar todos los boletos en todos los lugares, es decir, cuando vas a comprar un boleto, sólo puedes escoger de entre los números asignados a la ciudad donde estás.
Por pura curiosidad vamos a comparar las probabilidades de ganarnos el viaje al mundial o la lotería. En el caso del concurso por un viaje al mundial, la probabilidad se calcula dividiendo 45 entre 15,000,000; el resultado es 0.000003 . En el caso de la lotería, nuestra probabilidad se obtiene al dividir 1 entre 100,000; esto nos da 0.00001 . Como 0.000003 es menor que 0.00001, estamos comprobando que es más probable ganarse la lotería que irse al mundial. ¡Quién lo hubiera pensado!
Si te gusta participar en los concursos, no pierdas la esperanza. Recuerda que la probabilidad sólo habla de lo que puede ocurrir y no de lo que va a ocurrir. Que tengas poca probabilidad de ganarte un premio no quiere decir que no te lo puedas ganar.
