a t e m á t i c a s
... p r á c t i c a s
A
partir del siglo XV, en las universidades de Europa se comenzó
a enseñar el conocimiento práctico además del teórico
que venía enseñándose desde dos siglos atrás.
En particular, empezó a enseñarse lo que entonces se llamó
"matemática comercial". Además, los jóvenes
que deseaban convertirse en mercaderes o 
comerciantes tenían la oportunidad de formarse en la práctica,
como ayudantes y aprendices de mercaderes reconocidos en su ciudad, esto
es sin tener que asistir a la universidad.
El desarrollo mercantil en Europa a partir del siglo XV fue tan importante, que los mercaderes se vieron en la necesidad de estudiar técnicas matemáticas que les permitieran hacer mejor su trabajo. Además ellos mismos empezaron a enseñar a sus hijos y ayudantes estas técnicas. Así muy pronto las matemáticas se convirtieron en una parte inseparable del comercio, pues era necesario que todo buen comerciante estuviera instruido en matemáticas. Esta situación fue desarrollándose de tal modo, que para el siglo XVI los jóvenes que aspiraban a ser comerciantes aprendían con mucha precisión y velocidad las operaciones aritméticas que se necesitaban para el comercio de aquella época.
Durante
el Renacimiento Italia era uno de los mejores lugares para aprender matemática
comercial, pues los matemáticos italianos fueron los primeros en
publicar diversos libros y tratados de aritmética, fundamentales
para el desarrollo del comercio y herramientas indispensables para los
mercaderes y comerciantes de la época. Estos 
libros, llamados "Aritméticas", contenían toda
la teoría matemática que los mercaderes necesitaban: en
ellos se podía aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir,
explicaban problemas que se resolvían con la regla de tres y con
ecuaciones de primer grado. Pero además de teoría, todas
las "Aritméticas" contenían también datos
muy concretos sobre precios y distribución de productos como, el
azafrán, la pimienta, la canela, el trigo, la plata, la lana, 
la cera y el algodón.
El
hecho de que Italia fuera el primer país en publicar estos tratados
quizá se deba a que fue ahí donde el comercio creció
rápidamente. Una de las ciudades más importantes para el
comercio europeo durante el Renacimiento fue Venecia: en ésta surgió
la industria textil. Los mercaderes venecianos importaban algodón,
lana, seda y con ello elaboraban 
ropa de calidad que se vendía por toda Europa. Desde un principio
fueron buenos en el arte de teñir los textiles y pronto tuvieron
prácticamente el control de todas las especias y sustancias que
se utilizaban para teñir la ropa. Fueron, asimismo, los únicos
que importaban de la India un tinte llamado "verzino", que lograba
dar a la ropa un color rojo de buena calidad, y por lo mismo el rojo de
Venecia se hizo famoso. Para el siglo XVI Venecia era ya el centro de
manufactura y procesamiento de lana más importante de Europa. Al
llegar a Venecia, la lana era cuidadosamente lavada, cepillada y cardada,
trabajos que eran realizados por 
mujeres,
denominadas "filatrice", en ciertos poblados vecinos a la ciudad.
Terminadas estas tareas, la lana se medía y se empaquetaba de acuerdo
con las medidas de los textiles que se fueran a elaborar. Este trabajo
era realizado por especialistas llamados "orditori", quienes
dominaban todas las técnicas de medida, para lo que estudiaban
entre otras cosas matemáticas. Finalmente la lana entraba al proceso
de convertirse en ropa y de teñirse del color deseado, a cargo
de los "tessitori". Esto nos da una idea de la cantidad de artesanos
y trabajadores que la industria requería, y de lo importante que
era el hecho de que tuvieran una buena herramienta matemática.
Análogamente
al desarrollo de la industria de la lana, florecieron varias industrias
en Venecia, en particular las curtidurías de cuero 
y las fábricas de velas, ambos ramos fundamentales en la economía
europea de la época. Muy pronto también se estableció
en Venecia el dominio en la importación de especias, pues eran
fáciles de transportar y en Europa había un gran mercado
para su venta. Para los europeos de la Edad Media y del Renacimiento las
especias fueron muy importantes: consideradas casi como sustancias mágicas,
eran utilizadas en la cocina, en la confección de medicamentos
y para dar terapias aromáticas. Las 
especias más vendidas fueron la pimienta, el clavo, el azafrán,
la nuez moscada y el jengibre. En particular la pimienta tenía
una gran demanda, pues se utilizaba para conservar y condimentar la carne.
Era común que la carne se salara, se secara, se ahumara o se friera
a finales del año para tener reservas durante todo el año
siguiente, y en todos estos procedimientos de conservación de la
carne se utilizaban las especias. La demanda de pimienta fue tan grande,
que durante varios años Venecia importó más de quinientas
toneladas.
Sin
embargo, en los libros de aritmética ninguna especia se menciona
más que el azafrán, que se obtiene de secar y moler el estigma
de una flor llamada Crocus sativus y es un polvo 
de color amarillento rojizo. Antiguamente era considerada una sustancia
sagrada que se asociaba con la religión y la realeza. Cultivado
originalmente en China, Persia y África del norte, el azafrán
fue introducido en Europa por los cruzados y se hizo muy popular entre
la gente de la nobleza durante los siglos XV y XVI, fundamentalmente como
tinte para teñir la ropa, medicina y cosmético. Se creía
que era la única cura para la melancolía, aunque se usaba
también para curar el dolor de muelas e inducir los partos. Las
damas de las cortes lo utilizaban como sombra 
para los ojos, pues daba a los párpados un tono rojizo que iba
muy acorde con el modelo femenino melancólico e ingenuo de la época,
aunque también era utilizado como condimento en la cocina.
Durante
la Edad Media y el Renacimiento las calles europeas estaban saturadas
de olores fétidos y de basura, por lo que se acostumbraba quemar
nuez moscada y rociar canela en las entradas de las casas. También
se sabe que las mujeres nobles solían bañarse 
con canela para purificarse la piel, y que las mulas y los caballos que
utilizaban los nobles eran perfumados con la misma especia.
El
matemático italiano Luca Pacioli
publicó en 1494 uno de estos tratados llamado "Summa de arithmetica,
geometria , proportioni et proportionalita", una compilación
de sus trabajos anteriores, así como de los conocimientos aritméticos,
algebraicos, 
geométricos
básicos y comerciales de su tiempo.
Las Aritméticas impresas durante el Renacimiento nos enseñan las técnicas matemáticas utilizadas en la época para resolver problemas comerciales; nos muestran cuál era el conocimiento matemático que un comerciante debía saber, y el uso que le daba. Este tipo de libros nos enseñan también cómo los "maestros en contabilidad", como Luca Pacioli, fueron personajes fundamentales en la transmisión del conocimiento matemático. Y aquí es importante recalcar que jugaron un papel muy distinto al que jugaron los matemáticos, pues fueron los primeros que escribieron en su lengua natal, no en latín como se hacía habitualmente en aquella época, y gracias a este esfuerzo podían leer sus obras los mercaderes, los carniceros, los curtidores y todo aquél que necesitara aprender matemáticas comerciales. Con ellos las matemáticas salieron de las aulas de las universidades y de los monasterios para convertirse en un conocimiento de dominio público.
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