SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DEL CARTEL DE NOVIEMBRE

1. Con cuatro de las siguientes cinco piezas se puede armar un cuadrado. Indica qué pieza no se debe utilizar.

2. 

   El número de cuadrados que tiene cada figura son:

   FIGURA	NÚMERO DE CUADROS
   A	4
   B	5
   C	8
   D	7
   E	8

   A continuación está una tabla con todas las combinaciones posibles de cuatro figuras, y el número de cuadros que suman:

   COMBINACIONES	NÚMERO DE CUADROS
   A, B, C, D	24
   A, B, C, E	25
   A, B, D, E	24
   A, C, D, E	27
   B, C, D, E	28

   De estos números, el único con el que se puede formar un cuadrado es el formado por 25 cuadros, es decir, uniendo las figuras A, B, C y E. Por lo tanto, la pieza que no se debe utilizar es la figura D.

3. Si en la calculadora 1/3=0.3333333, ¿Cuánto será 1/30? Notemos que 1/30=(1/3)/10. Por lo tanto, 1/30=0.3333333/10=0.0333333 (la calculadora sólo acepta 7 cifras decimales).

   

4. Pablo es 8 cm. más alto que Juan. Daniel es 12 cm. más bajo que Pablo y Juan mide 125 cm. ¿Cuánto mide Daniel?
5. Sean:

   J: la estatura de Juan P: la estatura de Pablo D: la estatura de Daniel.

   Entonces, tenemos las siguientes ecuaciones:

   P=J+8 ........... (1)

   D+12=P ........... (2)

   J=125 .......... (3)

   Al sustituir (3) en 1 obtenemos:

   P=125+8

   P=133 .......... (4)

   Despejamos D de (2):

   D=P-12 .......... (5)

   Y sustituimos (4) en (5):

   D=133-12

   D=121

   Por lo tanto, Daniel mide 121 cm.

6. La receta de ocho panecillos dulces tiene entre los ingredientes 20 grs. de mantequilla, 20grs. de azúcar y 40 grs. de harina. ¿Cuántos panes de éstos se pueden hacer si tenemos 140 grs. de mantequilla, 150 grs. de azúcar y 160 grs. de harina? Con 140 grs. de mantequilla nos alcanza para hacer 140/20=7 panecillos.

   SOLUCIÓN:

   Con 140 grs. de mantequilla nos alcanza para hacer 140/20=7 panecillos.

   Con 150 grs. de azúcar nos alcanza para hacer 150/20=7 panecillos (y sobran 10 grs. de azúcar).

   Con 160 grs, de harina nos alcanza para hacer 160/40=4 panecillos.

   Por lo tanto, sólo podemos hacer 4 veces esta receta, y como cada vez se hacen ocho panecillos, sólo podemos hacer 8*4 = 32 panecillos.

   

7. En una canasta hay manzanas, peras, naranjas y plátanos. Hay 44 frutas en la canasta. Hay 2 manzanas más que peras. Hay 8 peras más que plátanos. Hay dos plátanos más que naranjas. ¿Cuántas peras hay en la canasta?

Sean:

PE: número de peras que hay en la canasta

PL: número de plátanos en la canasta

M: número de manzanas en la canasta

N: número de naranjas en la canasta

Sabemos:

PE+2=M .......... (1)

PL+8=PE .......... (2)

N+2=PL .......... (3)

Y como el número de frutas en la canasta suma 44 entonces:

PE+M+N+PL=44 .......... (4)

Despejando PE de (4) obtenemos:

PE=44-M-N-PL .......... (5)

Y despejando M de (1), PL de (2), y N de (3) tenemos:

M=PE-2 .......... (6)

PL=PE-8 .......... (7)

N=PL-2 .......... (8)

Si sustituimos (6),(7) y (8) en (5) obtenemos:

PE=44-(PE-2)-(PL-2)-(PE-8) ......... (9)

Y sustituimos (7) en (9) entonces

PE=44-(PE+2)-( PE-8 -2)-(PE-8)

PE=60-3PE

Por lo tanto

4PE=60

PE=60/4

PE=15

Por lo tanto, hay 15 peras en la canasta.