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Vamos a empezar analizando una tarea que hacemos todos los días: trasladarnos. Cuando queremos llegar a de un lugar a otro, generalmente hacemos una planeación del recorrido para saber por dónde irnos, qué calles tomar, dónde dar vuelta, etcétera. Cuando nos lo proponemos y no tenemos ningún contratiempo, podemos llegar a dónde queramos. ¿Cierto? ¿Alguna vez has pensado que trasladarse pudiera ser imposible o que el movimiento es una ilusión?
Tal vez te suene extraño, pero piensa en esta situación. Tienes que llegar desde tu casa hasta la 
tienda que está a 100 metros de distancia. Para poder llegar ahí, antes tienes que pasar por el punto que está a la mitad: a 50 metros de tu 
casa.
Pero antes de poder llegar al punto que está a los 50 m es necesario que pases por el punto que está a la mitad entre éstos dos: el que está a los 25 metros.
Otra vez, antes de poder llegar al punto de los 25 metros hay que llegar al punto que eOtra vez, antes de poder llegar al punto de los 25 metros hay que llegar al punto que está a 12.5 metros de tu casa. stá a 12.5 metros de tu casa.
Y así podríamos seguirnos porque podemos seguir sacando mitades a las mitades tantas veces como queramos. Considerando que podemos hacerlo una infinidad de veces, la tarea se complica porque antes de llegar a la tienda tenemos que pasar por una infinidad de puntos, ¿cómo podemos pasar por una infinidad de puntos sin tardarnos una eternidad? Además, siempre que pensamos en un punto, nos damos cuenta de que hay un punto por el que hay que pasar primero, entonces
¿cómo sabemos cuál es el primer punto al que tenemos que llegar? ¿Por dónde tendríamos que empezar el recorrido?
La primera versión de este problema la propuso un filósofo 
griego del siglo VI a.C. llamado Zenón de Elea. Su intención al plantearlo era tratar de demostrar que las nociones del espacio y del tiempo comunes en su época eran erróneas. Zenón quería atacar la noción de muchos filósofos contemporáneos suyos de que el espacio se podía dividir indefinidamente y en partes arbitrariamente pequeñas.
Este problema se conoce como paradoja de Zenón . Muchos quedaron confundidos durante siglos porque el argumento parece razonable, pero también es cierto que todos los días nos movemos y nos trasladamos de un lugar a otro.
Durante muchos años los matemáticos han planteado y tratado de resolver preguntas como ésta. Aunque muchas parecen preguntas que sólo sirven para quitarnos el tiempo, las paradojas en las matemáticas no son sólo juegos. Muchos de los grandes avances de las matemáticas se han debido a los intentos por resolver paradojas.
¿Cómo le harías tú para rebatir el argumento de Zenón?
