Un problema clásico en el ajedrez es el de acomodar 8 damas en un tablero sin que se ataquen entre sí. Este problema es uno de los más complicados en su género, tanto así que el famosísimo matemático Friedrich Gauss se dedicó varios meses a resolverlo.

Aquí te proponemos una actividad que lleva, de forma secuencial, a este problema.

Esta actividad está dirigida a estudiantes de sexto de primaria en adelante:

El primer paso será que los niños dibujen en papel cuadriculado 8 tableros de ajedrez. Hay que recordar que estos tableros son cuadrados de 8 x 8 casillas.

Tablero de ajedrez

La dama es quizá la pieza más poderosa en el tablero, se mueve de la siguiente manera:

A lo largo de una fila
A lo largo de una columna
A lo largo de las diagonales

Cualquier pieza que esté en el camino de una dama está siendo atacada por ella.

Primer paso de la ctividad:

Elige una casilla del tablero en la que quieras dibujar una dama.
Con el mismo color con el que dibujaste la dama y ayudándote de una regla, marca todas las posibilidades que tiene la dama para moverse. Cualquier pieza que quede en una de esas líneas estará atacada por tu dama.
Ahora coloca, en el mismo tablero, una segunda dama de otro color, de tal manera que las dos damas no se ataquen entre sí.

¿Qué tan fácil fue colocar la segunda dama?
¿Cuántas lugares posibles existen para colocar la segunda dama?
¿Tu solución es igual a la de tus compañeros?

Segundo paso de la ctividad:

En otro tablero dibuja las dos damas del paso uno, marcando con el color que les corresponde las posibilidades que cada una tiene para moverse.
Ahora trata de colocar una tercera dama, de manera que las dos damas anteriores no la ataquen y viceversa, que ella no ataque a las otras dos.

¿Qué tan fácil fue colocar la tercera dama?
¿Tuvo la misma dificultad colocar la tercera dama, que colocar la segunda?
¿Cuántas lugares posibles existen para colocar la tercera dama?
¿Tu solución es igual a la de tus compañeros?

Tercer paso de la ctividad:

En un tablero nuevo dibuja las tres damas del paso anterior con sus respectivas líneas.
Ahora intenta colocar una nueva dama sin que ninguna de las cuatro damas se ataquen entre sí.

¿Piensas que el problema se va complicando?
¿Por qué?

Siguientes pasos de la ctividad:

Siguiendo el mismo procedimiento, ve colocando cada vez una dama más hasta llegar a 8. Si no lo logras no te preocupes: varios matemáticos y ajedrecistas han dedicado horas y horas a intentar resolver este problema y muy pocos de ellos lo han logrado.

¿Qué tan fácil es colocar 8 damas en un tablero de ajedrez sin que se ataquen mutuamente?

Una posible estrategia es ir cambiando la posición de la primera dama.

Aquí te enseñamos un tablero en el que hay colocadas 5 damas y ninguna de ellas ataca a las demás.