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erímetros
 

¡Cuántas figuritas!

Obtener el perímetro de una figura cerrada no es tan difícil; basta sumar lo que mide cada uno de los lados que forman su contorno.


Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 1 cm, es 4 cm. (1+1+1+1 =4).
El perímetro de un triángulo equilátero que mide 3 cm por lado, . será de 9 cm (3+3+3 =9).
¿Qué pasará con el perímetro de una figura formada por una cadena de figuras iguales?
Una cadena de triángulos equiláteros o de rectángulos o pentágonos etc.
El perímetro total será el perímetro de la figura multiplicado por el número de figuras que contenga la cadena?

¡Vamos a averiguarlo!

 

Problema 1

Encuentra el perímetro de una cadena de 50 triángulos equiláteros unidos por sus lados, donde cada lado mide 1 cm.

Vamos a trabajar como lo hacen los matemáticos, empecemos simplificando el problema:

¿Cuánto mide el perímetro de una cadena formada por un solo triángulo?

¿Cuánto mide el perímetro de una cadena con dos triángulos?

¿Con tres triángulos?

¿Con cuatro?

Para resolver el problema registremos los resultados en una tabla

Número de triángulos ...1... ...2.. ...3... ...4... ...5... ...10... ...15... ...20... ...25... ...30... ...40... ...50...
Perímetro                        

¿Encontraste una regla?
¿Cuál es?
Intenta escribir la regla como una fórmula matemática.


¿Qué pasará si el lado del triángulo midiera 3 cm.?
Registra tus datos

Número de triángulos ...1... ...2.. ...3... ...4... ...5... ...10... ...15... ...20... ...25... ...30... ...40... ...50...
Perímetro                        

Problema 2

¿Cuál es el perímetro de una cadena de 8 rectángulos , donde cada rectángulo mide 2 cm. de largo y 1 cm. de ancho.

Perímetro

Perímetro

Perímetro

Número de rectángulos ...1... ...2.. ...3... ...4... ...5... ...6... ...7. ...8.. ...10.. ...20... ...30... ...100...
Perímetro                        

 

 

 

¿Encontraste una regla?
¿Cuál es?
Puedes escribirlo por medio de una formula

Problema 3

¿Cuál es el perímetro de una cadena de10 hexágonos, donde cada lado del hexágono mide 6cm.?

Tabla
Número de hexágonos ...1... ...2.. ...3... ...4... ...5... ...6... ...7. ...8.. ...10.. ...20... ...30... ...100...
Perímetro                        

 

¿Encontraste una regla?
¿Cuál es?
Intenta escribir la regla como una fórmula matemática.

A esta forma de resolver problemas matemáticos, empezando por el caso más sencillo y analizando uno por uno los siguientes casos, se le llama INDUCCIÓN MATEMÁTICA.


Qué tal, ¿te gusto calcular perímetros?

 

Continúa con:


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