olígonos estrellados

 

 

¿Conoces la estrella pitagórica?

La estrella pitagórica es un polígono estrellado, o sea, que tiene forma de estrella. Un polígono estrellado se construye a partir de un polígono regular, en el caso de la estrella pitagórica se forma al unir todas las diagonales de un pentágono regular. En ocasiones un polígono regular puede formar más de un polígono estrellado.

¿Quieres aprender a dibujar polígonos estrellados?

Empecemos por hacer heptágonos estrellados. Dividamos al círculo en 7 partes iguales. No es necesario trazar el heptágono, sólo se tiene que marcar la circunferencia.
Numeremos las marcas.


Saca la mitad de 7, o sea 3.5
¿qué números enteros menores a 3.5 son primos relativos con 7?

NOTA: dos números son primos relativos si su máximo común divisor es 1.

 

El 7 tiene dos primos relativos menores que 3.5: el 2 y el 3.

Como tiene dos números primos relativos se pueden construir dos polígonos estrellados de 7 lados.
Hagamos el primero
Usaremos el número 2.
Vamos a unir con líneas rectas los puntos de la siguiente manera: empezamos por el uno y vamos uniendo de 2 en 2.

Del 1 al 3, del 3 al 5, del 5 al 2, del 2 al 4, del 4 al 6 y del 6 al 1.

Ahora hagamos lo mismo para el número 3.
Uniremos los puntos de tres en tres.

¿Cuántos octágonos estrellados hay?

Para saberlo calculamos la mitad de 8 que es 4 y vemos cuantos números menores que 4 son primos relativos con 8.Ya los encontraste?
Exacto sólo el 3 es primo relativo con 8 y menor que 4
Sólo hay un polígono estrellado de 8 picos.
Dibujalo

Marca el círculo en 8 partes iguales.
Numera del 1 al 8
Une con líneas de 3 en 3
Y listo.


Intenta hacer los Eneágonos estrellados y el decágono estrellado.

¿Existe un polígono estrellado de 6 lados?


 

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