La
naturaleza algorítmica
de los diseños Kolam
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Conforme los expertos en computación han intentado plasmar las figuras kolam con lenguajes pictóricos, se han dado cuenta de la enorme riqueza de las estructuras kolam y de su naturaleza algorítmica; en otras palabras, esta forma "paso a paso" tan ordenada en la que se construyen. Los
lenguajes no necesariamente representan la forma en que las La
tradición de los diseños kolam ha dado una oportunidad magnífica
a los teóricos de la No hay ninguna duda de que las ideas matemáticas están presentes en las tradición kolam, con un marcado énfasis en la simetría, en la repetición de patrones y en el estudio de las familias de curvas cerradas. Cada mujer concibe y elabora sus diseños kolam e introduce variaciones en la forma de hacerlos, sin embargo, todos ellos son parte de un cuerpo de ideas, de un esquema cultural transmitido de generación en generación. Las figuras son una parte muy importante de la cultura de Tamil Nadu, son conocidas y apreciadas por todos los miembros de la comunidad. La tradición kolam es una parte de la historia de las ideas matemáticas aunque sea, fundamentalmente, una parte central de la cultura de Tamil Nadu.
Para realizar un diseño usando un lenguaje matemático, es necesario primero definir los elementos, las operaciones y las reglas.
+
un giro de 45°
a la izquierda (o sea, en contra del sentido de las manecillas del reloj) Podemos ver como B puede formarse a partir de F de la siguiente manera: B
Observa que los elementos se colocan en el mismo sentido que el elemento anterior y que después se giran.
Ya que tenemos los elementos y las operaciones definidos podemos, ahora sí, definir la regla con la que vamos a construir el dibujo. Regla: Cada B se sustituye por B + F + B - - F - - B + F + B
Aplicando la regla de construcción a esta figura obtenemos
se transforma en:
se transforma en:
La PRIMERA ITERACIÓN se escribe ( B + F + B - - F - - B + F + B ) - - F - - ( B + F + B - - F - - B + F + B )
Si aplicamos nuevamente la regla de cambiar B por B + F + B - - F - - B + F + B tenemos
a la que llamaremos SEGUNDA ITERACIÓN.
TERCERA ITERACIÓN
Vamos a construir otro diseño kolam:
Los elementos serán: F
=
línea inclinada Las reglas son: F
se queda como está La figura inicial será la formada por: R1FR2FR2FR2FR1
Aplicando la regla a la figura inicial tenemos la PRIMERA ITERACIÓN
Aplicando la regla a la primera iteración se obtiene la SEGUNDA ITERACIÓN
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mujeres de Tamil Nadu conciben y dibujan las figuras kolam. Si embargo,
revelan el hecho de que los diseños kolam y particularmente las
familias kolam, son más que una mera colección de dibujos
sin ninguna relación entre sí; al contrario, la sistematización
de las técnicas y los procedimientos que se usan para elaborarlos
los unifican y los convierten en un todo.
computación, no existe una mejor forma de examinar y verificar
un resultado académico que aplicarlo a ejemplos reales de una tradición
y una cultura distintas a aquellas en las que la investigación
surgió. Además, los investigadores han aprendido no sólo
a hacer diseños kolam sino también una parte importante
de esta cultura, aprendizaje que ha enriquecido la teoría y la
práctica de su profesión. Esta fase en la historia de la
tradición kolam nos muestra como las ideas matemáticas se
mueven a través de los límites culturales y permiten la
interacción entre las tradiciones y las investigaciones académicas.
F
+ F
+
F -
-
F
-
-
F
+ F
+
F
+ F
se transforma en 
se transforma en 
