Sin tener conciencia clara de ello, a diario manejamos muchísimos conceptos de geometría. Establecemos líneas entre un punto y otro, asociamos distancias y direcciones a los objetos que nos rodean, intuimos tamaños y formas… Basta mirar cualquier parte del mundo para encontrar ahí aspectos geométricos. Las figuras han jugado un papel fundamental en la historia de las matemáticas: puntos, líneas, cuadrados, círculos, triángulos y demás figuras, constituyen la base de la geometría griega. Sus propiedades se siguen estudiando, se siguen aplicando y se siguen admirando en el arte y la arquitectura.

Se cuenta que antiguamente en Egipto, las aguas del río Nilo crecían y subían de nivel borrando los límites de los terrenos; era necesario que cada año, los dueños de las tierras volvieran a medir y a marcar sus terrenos. Los egipcios habían desarrollado una gran habilidad en "el arte de medir la tierra", inventaron procedimientos y técnicas que se fueron transmitiendo de generación en generación. Estos conocimientos desarrollados por los egipcios llegaron a otros pueblos, en particular a los griegos quienes estudiaron "el arte de medir la tierra", que en griego se dice GEOMETRÍA, y se dieron cuenta de que en las técnicas egipcias había principios generales que iban más allá de los terrenos y sus medidas, eran principios que tenían que ver con las relaciones y propiedades que existen entre ciertas formas y figuras.

Entre los siglos VI y IV aC, floreció en Grecia la escuela científica y filosófica más importante de su época, de entre sus muchos representantes hay que mencionar a Euclides (s. III aC), Pitágoras (580 - 500 aC) y tales de Mileto (640 - 547 aC). Los griegos no se limitaron a observar algunas relaciones interesantes entre los números y las figuras geométricas, o a usarlas en sus mediciones y construcciones para resolver problemas de cálculo; fueron los primeros en darse cuenta de la importancia de encontrar enunciados generales y demostrarlos. Pensaban en áreas y volúmenes abstractos, delimitados por líneas abstractas y cuyas relaciones y propiedades se cumplían siempre.

Elaboraron así, con el paso del tiempo, una geometría independiente de los casos concretos, construyeron el primer sistema de matemáticas puras. Fueron los primeros en reconocer el valor de dar leyes generales, característica que, entre otras, distingue a las matemáticas y en particular a la geometría.

La geometría clásica fue la primera rama de las matemáticas y se consolidó gracias, fundamentalmente, al trabajo de Euclides, quien en su obra titulada "Los Elementos" reunió todo el conocimiento matemático de su época, lo organizó y, lo más importante de todo, lo formalizó. La geometría se conformó así como un sistema de enunciados que se demuestran a partir de cinco postulados considerados como verdades evidentes y que se llaman axiomas.

Con el paso del tiempo, "Los Elementos" de Euclides se convirtieron en un modelo a seguir en el desarrollo de las matemáticas y la geometría se consideró el cimiento o la base sobre la cual debería sustentarse su desarrollo.

Al profundizar en los estudios de la geometría, los griegos dejaron de preocuparse por las aplicaciones prácticas de los conocimientos que desarrollaban. Sus indagaciones estaban guiadas por una pasión por el conocimiento y el placer estético.

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