• Ángulos rectos
• Rectas perpendiculares
• Trazo de rectas perpendiculares con regla y compás
  
• Clasificación de triángulos
  
• Triángulos rectángulos
  
• Área del cuadrado
  
• Teorema de Pitágoras

• Hojas de papel
  
• Lápiz
  
• Regla graduada
  
• Compás
  
• Tijeras
• 

¡Vamos a ponerle nombrea los triángulos!

Existen muchos tipos de triángulos y todos ellos se pueden clasificar de dos formas distintas:

Por el tamaño de sus lados
Por la medida de sus ángulos

Por el tamaño de sus lados:
Triángulo equilátero: tiene sus tres lados iguales, o sea, sus tres lados miden los mismo.
Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales, o sea, tiene dos lados que miden lo mismo.
Triángulo escaleno: tiene sus tres lados distintos, o sea, sus tres lados tienen medidas distintas.

 

Por la medida de sus ángulos:

Triángulo rectángulo: tiene un ángulo de 90º, o sea uno de sus ángulos interiores es un ángulo recto.
Triángulo acutángulo: tiene los tres ángulos agudos, o sea, sus tres ángulos interiores son menores de 90°.
Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, o sea, uno de sus ángulos interiores es mayor que 90°.

Los triángulos que nos interesan en esta actividad son justamente los Triángulos rectángulos

¿Cómo es un triángulo rectángulo escaleno?
¿Cómo es un triángulo rectángulo isósceles?
¿Podrá existir un triángulo rectángulo equilátero? ¿por qué?

Actividad 1
Entre todos estos triángulos encuentra los que son rectángulos:

¿Qué tal si aprendemos a trazar triángulos rectángulos sin usar el transportador?

¡SALE!

Un ángulo de 90º se forma por dos rectas PERPENDICULARES, así que en todo triángulo rectángulo forzosamente dos de sus lados tendrán que ser PERPENDICULARES.

Para trazar dos rectas perpendiculares:

Con la regla dibuja una línea recta

Las dos rectas que quedaron son PERPENDICULARES, es decir, forman un ángulo de 90º!
Con este procedimiento la recta perpendicular pasa justo por la mitad de la recta que teníamos al principio.
¿Qué tendríamos que hacer si quisiéramos que la recta perpendicular cayera sobre uno de los extremos de la recta original?
¡Claro!, tendríamos que prolongar la recta así, con otra recta de la misma longitud.

Para que al trazar la perpendicular, cayera en uno de los extremos.

Ahora sí, ya sabemos trazar triángulos rectángulos, basta con trazar dos rectas perpendiculares y después trazar el tercer lado.

Actividad 2
Sobre cada una de estas rectas, traza un triángulo rectángulo. la recta deberá ser uno de los lados.

Bautizando lados de un triángulo:

Los tres lados de un triángulo rectángulo tienen nombre:

Los lados que forman el ángulo recto se llaman CATETOS
El lado que no toca al ángulo recto se llama HIPOTENUSA

Actividad 3

En cada uno de estos triángulos haz lo siguiente:
Sobre cada uno de los lados traza un cuadrado (recuerda que los lados de los cuadrados son rectas perpendiculares)
Así:

· Calcula el área de cada uno de los cuadrados
· Suma las áreas de los dos cuadrados pequeños y compara el resultado con el área del cuadrado grande

¿qué ocurre?


Ahora haz lo mismo en estos triángulos

¿qué ocurre?

En el siglo VI antes de Cristo, un gran matemático griego llamado Pitágoras, demostró lo que hoy se conoce justamente como "el teorema de Pitágoras".

El Teorema dice dos cosas:

• En cualquier triángulo rectángulo el cuadrado de un cateto más el cuadrado del otro cateto es igual al cuadrado de la hipotenusa.
  y
• Si en un triángulo al formar los cuadrados sobre cada uno de los lados, sucede que uno de ellos es la suma de los otros dos cuadrados, entonces el triángulo es rectángulo.

En la actividad 2 que acabas de realizar, ¿en dónde aparece el teorema de Pitágoras?

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