Un día caminando por un parque encontró varias curvas pintadas en el piso y se puso a jugar, como en la mano traía un piedrita, decidió inventarse un juego en el que se usaran las curvas y la piedrita.

El juego era así:

En cada curva que se encontrara, lanzaría la piedrita y trataría de recogerla sin cruzar la curva.

Estas son las figuras con las que Juan jugó:

Puedes dibujar estas curvas con gis en el patio de la escuela. También puedes dibujar todas las que a ti se te ocurran y jugar a lanzar una piedrita.

El juego se trata de recoger la piedrita SIN CRUZAR LA CURVA. No podrás pasar, nunca, por encima de la curva, para recoger la piedrita.
Así que: ¡lánzala con mucho cuidado!
Un matemático francés del siglo XIX y XX, Camille Jordan, se dio cuenta de un hecho que aunque parece muy simple y evidente debe ser explicado matemáticamente:

Una curva que no se corte a sí misma y que sea cerrada, o sea que se termine de dibujar justo en el punto en el que se empezó, divide la hoja de papel o el pizarrón o el suelo o el lugar donde se haya dibujado (quizás una pared de tu casa) en dos regiones: la de adentro y la de afuera.

 

Este resultado, tan obvio para nuestros ojos, tuvo que esperar a Jordan para poder ser "demostrado matemáticamente".

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