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Lo más rico de las paradojas matemáticas es la discusión que se genera cuando se tratan de resolver. Echa un vistazo a las siguientes afirmaciones y averigua si se trata de paradojas o no.
1 Aquí hay tres afirmaciones falsas:
2 +2 = 4 |
3 x 6 = 17 |
8÷4 = 2 |
13 – 6 = 5 |
5 + 4 = 9 |
2 ¿Qué fue primero, el huevo o la gallina?
3 Este extracto aparece en el capítulo 51 del segundo 
libro de Don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra.
Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío, y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso. Digo, pues, que sobre este río estaba un 
puente, y al cabo de él una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que aplicaban la ley que puso el 
dueño del río, del puente y del señorío, que era en esta forma: "Si alguno pasare por este puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna." Sabida esta ley y la rigurosa condición de ella, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad y los jueces los dejaban pasar libremente. Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre juró y dijo que por el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que ahí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: "Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y conforme a la ley debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre". Pídese a vuestra merced, señor gobernador, qué harán los jueces de tal hombre, que aún hasta ahora están dudosos y suspensos, y, habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuestra merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuestra merced de su parte diese su parecer en tan intricado y dudoso caso.
¿Qué harías si tú fueras el gobernador?
4 El peso perdido
Tres amigos dieron $10 pesos cada uno para comprar un pastel que costaba $30. Como se fueron antes de que la cajera pudiera devolverles los $5 que tenía de descuento, envió al mensajero a devolver ese 
dinero a los chicos. Éste supuso que la repartición de $5 entre 3 personas sería muy complicada, por lo que decidió devolver sólo $3 y quedarse con $2. Cuando a cada 
chico se le devolvió el $1 que le tocaba, cada uno habría pagado $9 por el pastel, es decir, $27 en total. Si a estos $27 sumamos los $2 que no devolvió el mensajero, obtenemos un total de $29, pero los chicos habían pagado originalmente $30 por el pastel, ¿qué pasó con el otro peso?
5
Romeo ama a Julieta
Julieta es una palabra de siete letras
Romeo ama a una palabra de siete letras |
¿Crees poder explicar por qué no puede ser una palabra de quien 
Romeo está enamorado?
6 Cuando un enunciado es falso, su negación es verdadera, ¿cierto? Considera estas dos afirmaciones:
“Esta oración tiene seis palabras” (falso: tiene cinco)
“Esta oración no tiene seis palabras” (¡falso también!) |
7 La rifa del tigre
Un 
rey que siempre mantenía su palabra, ofreció a un preso la libertad si lograba matar al tigre que se hallaba escondido tras una de las cinco puertas del estadio. El preso tenía que abrirlas en orden, empezando por la primera. No sabría en qué pasillo estaba el tigre hasta que abriera la puerta indicada. El rey había dicho que sería un tigre inesperado.
Antes de empezar a abrir las puertas el preso pensó:
"Si abro cuatro pasillos vacíos sabré que el tigre está en el quinto pasillo, pero el rey dijo que no sabría por adelantado; así que no puede estar detrás de la quinta puerta. Como el quinto pasillo está descartado, el tigre deberá estar en uno de los otros cuatro. Ahora, si abro tres pasillos vacíos, el tigre tendrá que estar en el cuarto pasillo; pero entonces no será inesperado, por lo tanto, tampoco puede estar en el cuarto pasillo."
Con el mismo razonamiento el preso se convence de que el tigre no puede estar en el tercer pasillo, ni en el segundo, ni en el primero.
"No hay ningún tigre detrás de las puertas. Si lo hubiera, no sería inesperado como lo prometió el rey y él siempre mantiene su palabra."
Habiendo probado mentalmente que no había tal tigre, el preso comenzó a abrir las 
puertas. Para sorpresa suya, el tigre saltó de la segunda puerta. Era completamente inesperado, el rey había cumplido su palabra.
¿Por qué falló el argumento del preso?
8 Juan y María tienen seis hijas y María está embarazada por séptima vez. ¿Crees que esta vez haya más probabilidades de que el 
bebé sea un niño?
9 Si al taparme un 
ojo pierdo sólo el 25% de la visión (cúbrete un ojo y verás que tu campo de visión se reduce muy poco), entonces al taparme los dos ojos debería perder sólo el 50% de la visión. ¿No es cierto?
10
Platón: La próxima vez que Sócrates hable, va a decir una mentira.
Sócrates: Platón ha dicho la verdad. |
