El "aunque usted no lo crea" de la cartografía
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Hechos asombrosos que sólo son asombrosos porque no estamos acostumbrados a usar mapas distintos. Para asombrarte más, consulta un mapa de Mercator mientras lees esta lista.

• Roma está más lejos de México que San Petersburgo
• Cualquier punto de Italia (salvo la región norte) está más lejos de nosotros que cualquier punto de Finlandia.
• San Francisco está más lejos que Chicago
• Córcega y Cerdeña están a la misma distancia que la Península Antártica y la Isla Sajalin.
• El camino más corto a la India y Sri Lanka es hacia el norte, pasando por el polo.
• El camino más corto a Japón pasa por el norte de California y las Islas Aleutianas.
• Europa está más lejos que el polo norte.
• Los puntos de tierra (sin contar algunas islas pequeñas del Océano Índico) más alejados de México son Sri Lanka, Sumatra y Madagascar.
• El punto más alejado de la Ciudad de México sobre la superficie de la Tierra (nuestras antípodas) se encuentra en medio del Océano Índico.
• Para viajar a las antípodas no importa en qué dirección partamos.
• La distancia a las antípodas sobre la superficie de la Tierra es de unos 20,000 kilómetros. Si pudiéramos ir allí atravesando el centro de la Tierra tendríamos que recorrer sólo 12,800 kilómetros (el diámetro medio del planeta).

La proyección de Mercator, con su distorsión de círculos máximos y distancias, no es la más conveniente para comprobar estos hechos. Para eso, y en general para la navegación aérea, es mucho más útil la proyección acimutal equidistante, con la que ya te has topado en estas páginas. Es invento de un matemático árabe de la Edad Media llamado Al-biruni, ¡aunque él, por supuesto, nunca la usó para la navegación aérea! (Ni para representar todo el mundo, la mayor parte del cual era desconocido para los árabes y los europeos de esa época.)

En la proyección acimutal equidistante los pseudomeridianos y pseudoparalelos se convierten en líneas radiales y círculos concéntricos, respectivamente. Las líneas radiales son trayectorias mínimas y los círculos concéntricos son curvas equidistantes. Aquí está un mapa del mundo en proyección acimutal equidistante centrada en la Ciudad de México.

Ahora verifica los puntos del "aunque usted no lo crea" cartográfico con este mapa. ¿Se te ocurren otros? Observa que en esta proyección las regiones más alejadas del centro (en este caso, de la Ciudad de México) están muy aumentadas: Madagascar y Sumatra se ven más grandes que Sudamérica. Todos los mapas planos deforman los contornos de los continentes de alguna manera.