Con materiales muy sencillos y un poco de geometría (triángulos semejantes) se puede medir el diámetro del sol desde la comodidad del hogar (o de la escuela).

Desde el siglo III a. C. los griegos emplearon métodos geométricos sencillos pero ingeniosos para determinar la circunferencia de la Tierra (ya todos sabían que era redonda) y la proporción entre la distancia a la luna y la distancia al sol. Esta actividad participa del mismo espíritu de sencillez y elegancia de la geometría que practicaban los griegos.

Material:

- una tarjeta de cartón
- una moneda
- cinta métrica
- regla

• Toma la tarjeta de cartón y hazle un agujero pequeño y bien definido en el centro. La tarjeta se usará como proyector de la imagen del sol, de manera que conviene que el agujero no sea ni tan pequeño que casi no deje pasar luz, ni tan grande que la imagen del sol sea muy difusa; 2 o 3 milímetros de diámetro pueden funcionar bien.
  
  
• Pon una moneda de 1 peso sobre una superficie lisa y de preferencia oscura. Subiendo y bajando la tarjeta perforada trata de ajustar la imagen del sol para que tenga el mismo diámetro que la moneda. Con la cinta métrica mide la altura a la que se encuentra la tarjeta del suelo cuando la imagen del sol y la moneda coinciden. Si la proyección del sol se hace demasiado tenue al alcanzar el tamaño de la moneda, baja la tarjeta hasta que obtengas una imagen clara y mide su diámetro sin usar la moneda. La ventaja de la moneda es que es más fácil medirle el diámetro.
  
  
• Anota la altura a de la tarjeta y el diámetro d de la moneda o de la imagen del sol (medido con la regla).

En la figura aparecen dos triángulos. Ambos tienen un vértice en el agujero de la tarjeta, pero la base de uno es el diámetro del sol, D, y la base del otro, el diámetro de la moneda, d. La altura del primero es la distancia al sol (149,000,000 kilómetros) y la del segundo es simplemente la altura de la tarjeta. Como son triángulos semejantes, podemos escribir:
D/149,000,000 = d/a
de donde:
D = (d/a) x 149,000,000
Éste será el diámetro del sol.
Es importante que midas el diámetro de la moneda d y la altura de la tarjeta a en las mismas unidades, por ejemplo, en centímetros. Como la distancia al sol está en kilómetros, el diámetro del sol D también estará en kilómetros.

Nota para el maestro: d y a tienen que estar en las mismas unidades, pero no importa cuáles se elijan porque las unidades se anulan al formar al cociente d/a.

Para saber más:
Eratóstenes

Menú