Todo en la naturaleza tiene una forma, desde las galaxias hasta los cristales, desde las rocas hasta los leones, desde los lagos hasta las cataratas. Grande o pequeño, inanimado o vivo, apacible o en movimiento, todo tiene una forma.

No sólo todo tiene una forma, las cosas en general tienen muchas formas. Veamos, por ejemplo, un lago: si lo vemos desde arriba podremos determinar la forma de la costa, o sea la frontera entre el agua y la tierra. Hay lagos que son casi circulares, hay otros que son alargados. La forma de la costa depende de las características del terreno en donde se encuentra, como la forma de la frontera entre nuestro café y la taza depende de la forma de la taza. Podríamos también querer ver la forma del fondo del lago. Está dada por la forma del terreno bajo el agua. A veces el fondo será liso como una bacinica, con una base casi plana y paredes que suben más o menos abruptamente hacia la orilla del lago. En otros lagos el fondo será montañoso y en éste habrá formas como colinas y valles, en algunos otros habrá rocas y la forma del fondo será la misma que la de las rocas. Hay una tercera forma que podemos verle a un lago, la de la superficie del agua, o sea la frontera entre el agua y el aire. Cuando no sopla el viento, el agua está quieta y la superficie del agua es plana. Todos hemos visto alguna vez, sea en un lago o hasta en un charco de la calle después de una tormenta, cómo la superficie del agua actúa como un espejo. En cambio, cuando sopla el viento, lanzamos una piedra al lago, o pasa flotando un pato, la superficie del agua se deforma; ya no es plana. Si el viento sopla suavemente, si sólo cayó una piedra o pasó un pato tranquilo, veremos que la superficie actúa como espejo, pero como espejo de la casa de la risa, que nos refleja los árboles con troncos ondulados y nuestra propia imagen con cachetes y narices que se mueven alrededor de algo que más o menos reconocemos como nuestra cara. Si deja de soplar el viento, si ya no se lanzan más piedras ni pasan más patos ejerciendo su derecho a nadar en el lago, la superficie del agua seguirá teniendo olitas, pero éstas al pegar con la orilla se frenarán poco a poco hasta que la superficie del agua quede de nuevo plana.

Los animales son "sistemas" mucho más complicados que los lagos. La palabra "sistema" se refiere a "objeto de estudio" cualquiera que éste sea. Una galaxia es un sistema, una larva es un sistema, el sol es un sistema, una olla con agua hirviendo para el caldo es un sistema. Esta es la manera que tienen los científicos para referirse a cualquier cosa en el mundo. Es sólo un modo de no decir "cosa" todo el tiempo, porque además "sistema" incluye a los humanos, los cuales normalmente se sienten ofendidos cuando se les confunde con las cosas. Decíamos que los animales son sistemas muy complicados, con un grado de complejidad muy diferente al de un lago. Por lo tanto uno puede hablar de miles de formas asociadas a un animal. La forma de la melena del león, la forma de sus colmillos, la forma de sus garras, la forma de sus ojos y de sus vísceras. Hay animales particularmente adecuados para hablar de formas, porque además de tener forma sus cabezas, patas y órganos internos, su piel tiene dibujos que inmediatamente nos hacen pensar en formas. Por ejemplo, las rayas de las cebras, o las motas de un leopardo.

Los sistemas más simples que podemos imaginar, no son las cebras ni los leones. Son sistemas tales como una burbuja de jabón. Todos alguna vez hemos jugado con agua jabonosa y un fierrito doblado en forma de anillo. Cuando sumergimos el anillo en la solución jabonosa y lo sacamos de ésta, vemos que hay una película de jabón que se extiende sobre el anillo. Al soplar sobre esta película formamos burbujas de jabón. Cuando las burbujas están saliendo del anillo, tienen formas alargadas, con extremos redondos y suaves. ¡Nunca vemos burbujas que sean cubos! Tan pronto como se separan del anillo, las burbujas de jabón adoptan una forma esférica que es perfectamente distinguible antes de que se rompan contra los arbustos, la banqueta o simplemente se revienten en el aire.

El estudio de las formas nos lleva a la pregunta de por qué las cosas son como son y esta pregunta nos lleva al concepto de estabilidad. Resulta ser que para todos los sistemas no biológicos, la estabilidad nos da una respuesta al porqué de las formas. En el caso de los animales y las plantas, el modo en que la naturaleza seleccionó y selecciona las formas es mucho más complicado que en sistemas como las galaxias, las burbujas de jabón, y los cristales, ya que en el caso de los animales y las plantas las formas han sido determinadas a través de miles de millones de años de evolución, en los cuales la forma ha sido determinante para la supervivencia o la desaparición de los organismos, y ha sido la selección natural la que ha determinado cuáles organismos con cuáles formas han sido suficientemente adaptativos para sobrevivir. La selección de las formas en sistemas biológicos, es por tanto un tema aparte que no se puede discutir de manera tan simple. Veamos pues qué cosas sí podemos discutir. Para ello hablaremos primero de estabilidad e inestabilidad.

Pensemos en una canica y una olla de barro cuyo fondo sea curvo. Si ponemos la olla boca abajo y la canica encima de la olla, tendremos cierta dificultad para encontrar un punto en el que la canica se quede quieta. Si una vez quieta, le damos un pequeño golpecito con una varita, veremos que la canica caerá de la olla y se irá muy lejos del punto en el que habíamos logrado equilibrarla. A esto lo llamamos inestabilidad: a cuando las cosas cambian mucho --en este caso de posición-- si se les somete a una pequeña perturbación --en este caso el golpecito con la varita--. Si colocamos la olla boca arriba y ponemos la canica en el fondo, ésta encontrará muy fácilmente un punto en el que se queda quieta. Si ahora damos un golpecito a la canica con una varita, veremos que se desplaza de la posición en la que estaba pero regresa a ésta, o a un punto muy cercano de donde se encontraba. A esto lo llamamos estabilidad: a cuando las cosas, a pesar de las perturbaciones tienden a quedarse como estaban --en este caso, la canica, a pesar del golpecito, tiende a regresar a la misma posición--. Este sencillo ejemplo introduce el concepto de estabilidad y de inestabilidad.

Volvamos ahora a nuestro ejemplo del lago y hablemos de la superficie entre el agua y el aire. La forma plana de la superficie es la forma estable cuando no sopla el viento, no tiramos piedras y no flotan patos. Si tiramos una piedra, sopla por unos segundos el viento, o pasa nadando un pato que después se sale del agua, nuestra superficie sufre una perturbación, y deja de ser plana por un rato. Pero como la forma plana de la superficie es estable, después de algún tiempo ésta volverá a ser plana. Por otro lado, si el viento no deja de soplar o los patos no dejan de nadar, o continuamos echando piedras, la forma de la superficie es mucho más complicada, con muchas olitas que cambian de forma todo el tiempo. Esto es equivalente a seguir empujando la canica que está en el fondo de la olla una y otra vez con la varita y ver que la posición de la canica cambia todo el tiempo.

Las formas de los sistemas --no biológicos-- son las formas estables o son formas que están en el camino para llegar a la forma estable. Los cristales de sal de mesa son cúbicos porque los cubos son su forma estable. La burbuja de jabón tiene una forma esférica porque la esfera es su forma estable, cualquier pequeña desviación de la forma esférica, debida al viento, será rápidamente eliminada para volver a la forma esférica. Cada sistema tiene una forma estable y cuál es esa forma dependerá de muchos detalles del sistema en particular, de si las cosas están quietas o en movimiento y de si están bajo la influencia o no de fuerzas. Hay sistemas que se tardan más tiempo que otros en llegar a su forma estable, por ejemplo, si se llena de agua un plato, la superficie del agua con el aire será instantáneamente plana, pero si se llena de miel de abeja o de mole caliente, habrá que esperar varios minutos para que la superficie entre la miel y el aire o el mole y el aire se haga plana. Las formas de la superficie que vemos en los primeros minutos son formas que están en el camino para llegar a la superficie plana que es la forma estable.

Para que sus alumnos experimenten un poco con las formas no biológicas en nuestro entorno, le sugerimos lo siguiente:

1. Que pongan unos cuantos granitos de sal en su mano y los observen cuando haya buena luz. Verán que su forma es cúbica. Si tienen una lupa será aún más fácil ver su forma.

2. Que llenen un vaso con agua y observen la forma de la superficie. Que le den vueltas con una cuchara y mientras le dan vueltas observen que la forma ha cambiado, ahora el agua está más alta cerca de las paredes del vaso que en el centro. Que dejen de darle vueltas y miren como poco a poco regresa a la superficie plana. ¿Cuánto tardó en regresar? Que llenen un vaso de arena, azúcar o sal y viertan su contenido lentamente sobre un plato de modo que los granos caigan siempre en el mismo lugar del plato. Verán que la forma resultante es como una montaña y no plana como en el caso de los líquidos.

3. Que dejen caer sobre un plato pequeñas gotitas de agua y miren cuál es su forma.

4. Que metan la punta de un trapo en un vaso con agua y observen como poco a poco el trapo absorbe el agua y se va mojando. Que se fijen en la frontera entre la parte mojada y la parte seca y determinen si es lisa o rugosa.

5. Que tomen una botella transparente casi llena de miel o de shampoo y la volteen de modo que el fondo quede arriba. Pídales que determinen la forma de la burbuja de aire cuando sube.

El concepto de estabilidad unifica en un principio sencillo razones aparentemente muy complejas del porqué las cosas son como son y tienen la forma que tienen, y nos enseñan también, que a pesar de que la naturaleza nos presenta infinidad de caras misteriosas, podemos desentrañar sus secretos.

Eugenia Corvera Poiré
Colaboradora Red Escolar